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2019-2020年七年级数学下册第五章相交线与平行线
5.4平移课时提升作业含解析新版新人教版
一、选择题每小题4分,共12分
1.如图,4根火柴棒形成象形“口”字,只通过平移火柴棒,原图形能变成汉字的是 【解析】选B.观察可知,平移后的图形,上下火柴棒方向不变,位置改变,左右火柴棒,往中间移动,方向不变,位置改变,只有B符合.
2.把△ABC沿BC方向平移,得到△A′B′C′,随着平移距离的不断增大,△A′CB的面积大小变化情况是 A.增大B.减小C.不变D.不确定【解析】选C.∵把△ABC沿BC方向平移,得到△A′B′C′,∴AA′∥BC,∴△A′CB的底边BC上的高不变,又∵BC的长度不变,∴△A′CB的面积大小也不变.
3.xx·泰安一模如图,△ABC的面积为12,将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置,使点B′与点C重合,连接AC′交A′C于点D,则△C′DC的面积为 A.10B.8C.6D.4【解析】选C.∵将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置,使点B′与点C重合,∴AB∥A′B′,AC∥A′C′∵BC=CC′,∴点D为A′B′中点,∴△C′DC的面积为△ABC的面积的一半,即
6.
二、填空题每小题4分,共12分
4.如图,如果把图中任意一条线段沿方格线平移1格称为“1步”,那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形,最少需要______步.【解析】由图形知,中间右侧的线段向右平移1个单位,上边的直线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,最下边的直线向上平移1个单位,只有这样才能使构造的四边形平移的次数最少,其他平移方法都多于5步.故通过平移使图中的4条线段首尾相接组成一个四边形,最少需要5步.答案
55.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF,若四边形ABED的面积等于8,则平移的距离是________.【解析】四边形ABED的面积=BE·AC=8,AC=4,所以BE=2,所以平移的距离为
2.答案
26.如图所示,将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=5,EF=8,CG=3,则图中阴影部分的面积为________. 【解析】因为直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,所以三角形ABC的面积与三角形DEF的面积相等.所以三角形ABC的面积-三角形DBG的面积=三角形DEF的面积-三角形DBG的面积.所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等.因为BE=5,EF=8,CG=3,BG=EF-CG=5,所以阴影部分的面积=8+5×5×=
32.
5.答案
32.5
三、解答题共26分
7.8分xx·泗阳县月考1画出图中△ABC的高AD标注出点D的位置.2画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C
1.【解析】12如图所示.
8.8分如图,已知△ABC的面积为16,BC的长为8,现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置.若四边形ABB′A′的面积为32,求m的值. 【解析】如图,过点A向BC作垂线,垂足为点H,∵△ABC的面积=16,BC=8,∴×BC×AH=16,∴×8×AH=
16.解得AH=
4.又∵四边形ABB′A′的面积为32,∴BB′×4=32,∴BB′=32÷4=8,∴m=BB′=8,即m的值是
8.【培优训练】
9.10分如图,M,N两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁,现准备合作修建一座过街天桥,桥建在何处才能使由M到N的路线最短?说明理由注意桥必须和街道垂直.【解析】作法如下1作NE⊥AB于点E,交CD于点F.2在EN上截取NN′=EF.3连接MN′交AB于点P.4作PQ⊥CD于点Q.如图,则PQ为要建的天桥.理由如下因为PQ⊥AB,NE⊥AB,所以PQ∥NE.又因为NN′=EF=PQ,所以PQ=NN′相当于将PQ平移到NN′,所以QN=PN′对应点的连线平行且相等.因为MP+PN′最短两点之间线段最短,所以MP+QN最短,PQ为定值.所以桥建在PQ处由M到N的路线最短.。