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文本内容:
2019-2020年七年级数学有理数的减法教案1浙教版教学目标毛1.知识与技能
①经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.
②会熟练进行有理数减法运算.2.过程与方法
①体验把减法运算转化为加法运算,渗透转化思想.
②经历探索有理数减法法则的过程,发展学生的逻辑思维能力.3.情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验,尊重并充分理解他人的见解.教学重点难点重点有理数减法法则和运算.难点有理数减法法则的推导.教与学互动设计
(一)创设情境,导入新课抢答游戏
(1)-7+______=+5,
(2)______+(-3)=12,
(3)(-72)+______=-30投影2.大家看这幅画面,由实物投影仪显示课本第1页引言中的画面,这是北京xx年11月某天的温度为-3~3℃,它确切的含义是什么?这一天的最高温差是多少?观察、讨论表明最高温度差为3℃,最低温度为-3℃,这天最高温差为6℃.思考能不能列计算式?生3-(-3)
(二)合作交流,解读探究鼓励学生充分探索,提示减法是加法的逆运算,思考该如何转化.观察下列两式(?)+(-3)=4根据有理数加法法则,有(+7)+(-3)=4因而为4-(-3)=7观察总结比较下列两式4-(-3)=74+3=7因而有4-(-3)=4+3你能发现什么吗?再举一组数计算(-5)-(+3)=-5+_____学生活动3+(?)=-5因为3+(-8)=-5所以(-5)-(+3)=-8又-5+(-3)=-8总结归纳减去一个数,等于加上这个数的相反数,字母表示为a-b=a+(-b)
(三)应用迁移,巩固提高例1计算题
(1)(-)-(+)-(-)
(2)(-
0.1)-(-8)+(-11)-(-)
(3)(-
1.5)-(-
1.4)-(-
3.6)+(-
4.3)-(+
5.2)
(4)(5-6)-(7-9)【答案】
(1)-
(2)-3
(3)-6
(4)1例2根据题意列出式子计算
(1)一个加数是
1.8,和是-
0.81,求另一个加数.
(2)-的绝对值的相反数与的相反数的差.解
(1)另一个数为-
0.81-
1.8=-
2.61
(2)-|-|-(-)=-例3若│a│=8,│b│=3,且ab,求a-b.解由题知a=±8,b=±3,且ab,故a=-8,b=3或-3.a-b=-8-3=-11或a-b=-8-(-3)=-5,即a-b=-11或-5.例4若a0,b0,则
(1)│a-b│=b-a
(2)若│a+b│+│a-b│=-2a,则应添加什么条件.【提示】去绝对值首先必须考虑绝对值的正负,在
(2)中,要使结果为-2a,即前一个绝对值为-a-b,后一个绝对值为b-a,即a+b必须为负,从而确定成立的条件.【答案】a+b0【点评】由结论反过来推导条件,根据结论的特征作推断.备选例题(xx·浙江绍兴)比-1小1的数是(D)A.-1B.0C.1D.-2【提示】即-1-1=-2【答案】D
(四)总结反思,拓展升华总括有理数减法法则是一个转化法则,减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.可见,引进负数后对加法和减法,可以用统一的加法来解决.不论是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则,在使用法则时,注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数,而被减数不变.1.已知a0,b0,│a││b│,试判断a-b的符号.【答案】负
(2)a、b是两个有理数,试比较a-b与a的大小.【答案】当b0时,a-ba;当b=0时,a-b=a;当b0时,a-ba.3.已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示
(1)比较a-b与a+b的大小.
(2)化简│b-a│+│a+b│【答案】
(1)a-ba+b
(2)-2b4.下图是一家饭店楼层的示意图.其中有6层是客房,底楼是接待处,地下3层是停车场.7客户654321接待处-1停车场-2-3
(1)客房5楼与停车场2楼相差几层?
(2)一服务员把汽车停在停车场1楼,进入该层电梯,往上7层,又下3层,再下3层,最后上7层,你知道最后他在哪里?
(3)某日,电梯停电,该服务员在停车场1楼停好汽车后,只能走楼梯,他先去客房,依次到了5楼、1楼、4楼,然后去接待处,最后回到停到场1楼,他共走了几层楼梯?【答案】
(1)7层
(2)客房7层
(3)16层
(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题
(1)0℃比-10℃高多少度?列算式为 0-(-10) ,转化为加法是 0+10 ,运算结果为 10 .
(2)减法法则为减去一个数,等于 加上 这个数的 相反数 ,即把减法转为 加法 .
(3)比-18小5的数是 –23 ,比-18小-5的数是 –13 .
(4)A、B两地海拔高度为100米、-20米,B地比A地低 120 米.2.下列说法正确的是(C)A.正数与正数的差是正数B.负数与负数的差是正数C.正数减去负数差为正数D.0减去正数差为正数3.下列说法正确的个数是(A)
①减去一个数等于加上这个数;
②零减去一个数,仍得这个数
③两个相反数相减得零;
④有理数减法中,被减数不一定比减数或差大
⑤减去一个负数,差一定大于被减数;
⑥减去一个正数,差不一定小于被减数A.2个B.3个C.4个D.5个4.计算题
(1)(-7)-(-4)-(+5);
(2)(-9)-[(-10)-(-2)]
(3)(-4)-(+5)-(-4);
(4)-
8.2-
9.2-
1.6-(-5)【答案】
(1)-8,
(2)-1,
(3)-5,
(4)-14提升能力5.若│a│=5,│b│=7,且│a+b│=-(a+b),求a-b的值.【答案】12或26.全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数如下第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100
(1)第一名超出第二名多少分?
(2)第一名超出第五名多少分?【答案】
(1)200,
(2)750开放探究7.设A是-4的相反数与-12的绝对值的差,B是比-6大5的数.求
(1)A-B
(2)B-A
(3)从
(1)、
(2)的计算结果,你能知道A-B与B-A之间有什么关系?【答案】A=-8,B=-1
(1)-7
(2)7
(3)互为相反数关系8.若a0,b0,试比较-a,-b,-(a+b),-(a-b)的大小关系.【答案】-(a-b)-a(-(a+b)-b9.新中考题(xx·重庆)计算2-
(3)的结果为(B)A.-5B.5C.1D.-1。