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文本内容:
2019-2020年高一10月阶段检测数学试题Word版含答案
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,计70分.不写解答过程,将答案写在答题纸的指定位置上.
1、已知全集,__,则等于__________.
2、已知函数,则.
3、设函数的值域为,则该函数的定义域为.
4、设__要使,则实数的取值范围是.
5、指数函数在R上单调递减,则的取值范围时
6、化简.7.已知函数满足,若,则.
8、函数是定义在上的偶函数,当时,,则.9.已知函数,若,则=.
10、二次函数在区间上的最大值为4,则实数的值为.
11、已知函数在上为减函数,则的取值范围是.
12、已知函数为奇函数,为偶函数,且,则
13、已知函数满足当时,总有.若则实数的取值范围是.
14、已知函数,若对任意实数b,总存在实数,使得成立,则实数a的取值范围是.
二、解答题本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请将答案写在答题纸的指定区域内.
15、(本题满分14分)已知__.
(1)写出__的所有真子集;
(2)若,当时,求;
(3)当时,求的取值__.
16、(本题满分14分)已知函数fx=.
(1)画出函数的图像,写出函数fx的值域、单调区间;
(2)求方程的解集.
17、(本题满分14分)商场销售某一品牌的羊毛衫,__的人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,__的人数越少(每人__一件)已知当标价为250元每件时,__人数为50人我们把__人数为0时的最低标价称为无效__,已知无效__为每件300元现在这种羊毛衫的___是100元/件,商场以高于___的相同__(标价)出售问
(1)商场要获得最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
(2)通常情况下,获得最大利润只是一种理想结果,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价应定为每件多少元?18.(本题满分16分)已知函数的定义域为.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数的单调性,并用定义给出证明;
(3)若实数满足,求的取值范围.
19、(本题满分16分)已知二次函数满足,且
(1)求的解析式;
(2)当时,方程有解,求实数的取值范围;
(3)设,求的最大值.
20、(本题满分16分)已知函数,()是定义域为的奇函数.
(1)求的值,并判断当时,函数在上的单调性;
(2)若,函数,求的值域;
(3)若,对于时恒成立.请求出最大的整数.(参考公式高一数学第一次月考参考答案
一、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
38、
9、-
710、
11、
12、
13、或
14、
15、解
(1)因为,…………………………1分所以__的所有真子集为;………………4分
(2)当时,…………………………6分所以;……………………………………8分故………………………………9分
(3)因为,时;此时……………………11分当时,,因为所以或,解得或,…………………………………………13分所以的取值__是.…………………………14分
16、解
(1)画图………………………………2分减区间为………………………………4分增区间为……………………6分值域为………………………………8分
(2)由得,……………………10分或,…………………………12分所以方程的解集为……………………………………14分
17、解
(1)设__人数为人,羊毛衫的标价为每件元,利润为元,则由题意………………………………1分因为即,又因为所以……………………3分故(定义域1分)…………………………6分所以时,,……………………………………7分即商场要获得最大利润,羊毛衫的标价应定为每件200元…………………………8分
(2)由题意得……………………10分,所以……………………12分所以商场要获得最大利润的75%,每件的标价为250元或150元……………………14分
18、解
(1)因为,故为奇函数………………4分
(2)函数在上单调递增;……………………………………5分下面证明设是上的任意两个值,且,则因为,所以,所以,即,所以在上是单调增函数.…………………………10分
(2)由
(1)知在上为增函数且为奇函数∴原不等式可化为………………………………12分,∴即解集为.………………………………………………16分
19、解
(1)设代入和并化简得,………………………………5分
(2)当时,方程有解即方程在上有解令,则的值域是故的取值范围是………………………………………………10分
(3)对称轴是11时,即时;……………………12分
②当时,即时,……………………14分综上所述……………………………………16分
20、解
(1)∵是定义域为的奇函数,∴,得,.检验,∴时,是上的奇函数.…………………………………………2分任取,则,∴在上为增函数.(不证明不扣分)………………………………5分
(2),则,令,由
(1)可知函数在区间上为增函数,则,则,…………………………………………8分当时,;当时,,∴的值域为.……10分
(3)由题意,即对任意恒成立.令,则,……………………………………12分则对任意恒成立,即对任意恒成立,,对任意恒成立,……………………………………14分当时,,,则的最大整数为.…………………16分yxO。