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2019-2020年高一4月阶段检测数学试题Word版含答案
一、填空题(每题5分,共70分)
1.不等式的解集为
2.已知数列满足,,则数列的通项公式
3.中,,,,则角
4.函数的最小值为
7.不等式的解集为
8.中,,则为三角形,(填“直角、钝角、锐角、等腰、等边”中的一种)
9.等比数列前项和为,若,,则10.为了测量灯塔的高度,第一次在点处测得,然后向前走了20米到达点处测得,点在同一直线上,则灯塔的高度为
11.中,,则的__为
12.一个球从32米的高处自由落下,每次着地后又回到原来高度的一半,则它第6次着地时,共经过的路程是米
13.数列中,,,则数列的通项公式
14.定义函数,其中表示不小于的最小整数,如.当时,函数的值域记为,记中元素的个数为,则
二、解答题(本大题共6题,总分90分)
15.(本小题满分14分)
(1)等差数列中,,求的通项公式及前项和,并指出取得最大值时的值;
(2)等比数列中,,,求数列的通项公式及前项和.
16.(本小题满分14分)中,
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.
17.(本小题满分14分)中,,求的值.
18.(本小题满分16分)中,,边
(1)若,求边的长;
(2)当时,若,求的大小;
(3)若,求的值.
19.(本小题满分16分)设等差数列的前项和为,且,,数列的前项和为,且,().
(1)求数列的通项公式及前项和;
(2)求数列的通项公式及前项和为;
(3)记__,若__中有且仅有5个元素,求实数的取值范围.
20.(本小题满分16分)数列满足,对任意有成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,通项公式为,若对任意的存在,使得成立,则称数列为“”型数列.已知为偶数,试探求的一切可能值,使得数列是“”型数列.江苏省淮阴中学xx学年度第二学期阶段检测高一数学试题参考答案
一、填空题
1、;
2、;
3、;
4、2;
5、;
6、5;
7、;
8、等腰;
9、171;
10、;
11、;
12、94;
13、;
14、.
二、解答题
15、解
(1)∵……………………………………………………2分…………………………………………………4分当时,最大.………………………8分
(2)∵………………………10分∴………………………12分………………………14分
16、
(1)解∵,∴……………2分∴……………4分,∵∴……………6分
(2)∵……………8分……………12分∵∴∴……………14分
17、解
(1)∵……………3分∴……………6分∵,∴……………7分
(2)……………9分∴,∴,∴……………11分∴∴.……………14分
18、解
(1)∵∴,∴……………4分
(2)∵……………5分设,则在中,
①,在中,
②……7分
②/
①得…………………………9分∴∵,∴即……………………10分
(3)∵……………………12分∴……………………14分∴……………………16分
19、解
(1)由题意得,解得,∴,……………………2分∴.……………………4分
(2)由得∴当时,即,当时,,适合上式,∴.……………………6分,
①,
②①-
②得,,∴.……………………10分
(3)∵…………11分由上面得,令,∵,∴当时,,即……………………12分又,,,,,……………………14分∵__中有且仅有5个元素,∴,解的个数为5,∴.……………………16分
20、
(1)
①∴
②②-
①得……………………2分∴……………………3分∵,∴,∴……………………4分∴……………………5分
(2)当为奇数时,……………………7分当为偶数时,……………………9分∴……………………10分
(3)∵为偶数,∴对于当为奇数时,为偶数,为偶数时,为奇数……………………11分i当时,为奇数,取为偶数,为奇数,则由得,∴且由,∴,∴……………………12分ii当时,为偶数,取为奇数,则为偶数,由得……………………13分ⅲ)时,为偶数,取为奇数,由得,∵,∴……………………14分ⅳ)当时,为奇数,取为偶数,则由得,∵,∴……………………15分∴时,数列为“”型数列,否则数列不是“”型数列.………16分。