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2019-2020年高一上学期12月月考数学(理)试题缺答案
1、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.cos570°=( )A.﹣B.C.﹣D.
2.设函数则的值为()A.B.C.D.
3.设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=,则a,b,c大小关系( )A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.a<c<b
4.下列四式中不能化简为的是A.B.C.D.
5.函数y=ax与y=﹣logax(a>0,且a≠1)在同一坐标系中的图象只可能是( )A.B.C.D.
6.下列向量组中可以把向量表示出来的是()A.B.C.D.
7.为了得到函数的图象,可以把函数的图象上所有点的()A.纵坐标不变,横坐标伸长到原来的倍,然后向左平移个单位B.纵坐标不变,横坐标伸长到原来的倍,然后向右平移个单位C.纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向右平移个单位D.纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移个单位
8.已知,则的值等于A.B.C.0D.
9、若函数的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为()A.B.C.D.
10.若,则ABC1D
11.已知函数f(x)=log
0.5(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)单调递减,则a的取值范围( )A.(﹣∞,4]B.[4,+∞)C.[﹣4,4]D.(﹣4,4]
12.P是△ABC所在平面内一点,若=λ+,其中λ∈R,则P点一定在( )A.△ABC内部B.AC边所在直线上C.AB边所在直线上D.BC边所在直线上第II卷(非选择题)
二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)
13.若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)= .
14.已知奇函数f(x)是定义在(﹣3,3)上的减函数,且满足不等式f(x﹣3)+f(x2﹣3)<0,则不等式解集为 .
15.函数是常数,的部分图象如图所示,下列结论
①最小正周期为;
②将的图象向左平移个单位,所得到的函数是偶函数;
③;
④.其中正确命题的序号是.
16.点O在△ABC内部,且满足+2+2=,则△ABC的__与凹四边形ABOC__之比为 .
三、解答题(本题共6道小题第17题10分第18-22题,每题12分共60分)
17.已知__A={x|2a+1≤x≤3a﹣5},B={x|3≤x≤22},
(1)当a=10时,求A∩B,A∪B;
(2)求能使A⊆B成立的a的取值范围.
18.已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在上的单调递增区间.
19.已知函数的最小值为,.
(1)求;
(2)若,求及此时的最大值.
20.已知函数f(x)=sinωx﹣cosωx+1(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为6π.
(1)求ω的值;
(2)设α,β∈[0,],f(3α﹣)=,f(3β+π)=,求cos(α+β)的值.
21.已知函数(A>0,,)的最小正周期为,最小值为,且当时,函数取得最大值4.(I)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(Ⅲ)若当时,方程有解,求实数的取值范围.
22.函数f(x)=6cos2+sinωx﹣3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(1)求ω的值及函数f(x)的值域;
(2)若f(x0)=,且x0∈(﹣,),求f(x0+1)的值.。