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2019-2020年高一上学期期中数学考试__含答案本__分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分满分150分考试时间为120分钟.第I卷(选择题共60分)
一、选择题本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案填涂在客观题答题卡上.1.设全集是实数集,,则()A.B.C.D.2.已知是__A到__B的映射,若,则()A.{0}B.{1}C.D.3.将函数向左平移一个单位,再向上平移3个单位后可以得到()A.B.C.D.4.若则的值为()A.2B.8C.D.5.已知,则的解析式为()A.B.C.D.6.已知函数的定义域为,则函数的定义域为()A.B.C.D.7.函数的值域是()A.B.C.D.8.函数的零点个数是()A.3个B.2个C.1个D.0个9.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.10.已知函数若,则()A.B.C.D.11.若函数在区间上为减函数,则的取值范围为()A.(0,1)B.C.D.12.若奇函数在上是增函数,那么的大致图像是()第II卷(非选择题共90分)
二、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案写在答题纸指定的位置上.13.已知__,若,则实数.14.设__,若,则实数的范围是.15.函数的定义域为.16.已知实数满足等式,下列五个关系式
(1),
(2),
(3),
(4),
(5)其中不可能成立的关系式有.
三、解答题本题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分,每小题5分)
(1)
(1);
(2).18.(本题满分10分)已知__,若,求实数的取值范围.19.(本题满分12分)已知函数
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)解不等式.20.(本题满分12分)已知函数在区间[0,1]上有最小值-2,求的值.21.(本题满分12分)已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)当时,的最小值为,求的值并求函数在此范围内的最大值.22.(本题满分14分)已知函数恒过定点(3,2),
(1)求实数;
(2)在
(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;
(3)对于定义在[1,9]的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求m的取值范围.期中考试参考答案
1、选择题1—6ADA___7—12CADBCC
2、填空题13.114.15.16.
(3)
(4)
三、解答题17.
(1)0
(2)318.解因为A=,且所以
(1)当B=时,
(2)当B=时,此时符合所以
(3)当B={2}时,,此时不符合舍
(4)当C=时,韦达定理得且此时无解综上19.
(1)证明所以函数为奇函数
(2)任取则又所以函数在上为增函数
(3)因为所以解集为(-5,-1)20.解
(1)当时,时函数最小,
(2)当时,时函数最小,
(3)当时函数最小,舍综上或21.解
(1)设所以所以函数值域为
(2)函数为减函数,所以时函数值最小解的,时,函数值最大22.解
(1)由已知
(2)
(3)要使不等式有意义则有据题有在
[13]恒成立.设在
[01]时恒成立.即在
[01]时恒成立设时有.。