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2019-2020年高一上学期期末复习数学测试题缺答案
一、选择题1.()A.B.C.D.2.半径为2,圆心角为的扇形的面积为()A.B.C.D.3.下列函数中,既是奇函数又在定义域上为增函数的是()A.B.C.D.4.,则的子集个数为()A.4B.2C.1D.05.函数是一个以6为最小正周期的奇函数,则的值为()A.0B.6C.-6D.不能确定6.已知函数,若,则函数的值域为()A.B.C.D.7.已知,则()A.B.C.D.8.函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.9.函数的部分图像如图所示,若将图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图像,则的解析式为()A.B.C.D.10.已知表示不超过实数x的最大整数,为取整函数,是方程的根(e为自然对数的底数),则等于()A.4B.3C.2D.111.同时具有以下性质“
①最小正周期是;
②图象关于直线对称;
③在上是增函数”的一个函数是()A.B.C.D.12.定义在上的函数;当时,,若,,,则P,Q,R的大小关系为()A.Q>P>RB.P>Q>RC.R>Q>PD.R>P>Q
二、填空题13.若角的终边与的终边相同,且,则角;14.函数的图像恒过定点;15.若且,则;16.已知函数在区间上单调递增,则的取值范围是.
三、解答题17.(12分)
(1)已知角的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,求的值
(2)若,求的值18.(12分)集合,,
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围
19.(12分)已知函数(其中)的图像过点,且其相邻两条对称轴之间的距离为,
(1)求实数的值及的单调递增区间;
(2)若,求的值域.20.(12分)一片森林原来的面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的1求每年砍伐面积的百分比;2到今年为止,该森林已砍伐了多少年?3今后最多还能砍伐多少年?21.(12分)已知函数,
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明在上是增函数;
(3)若对任意的,都有不等式恒成立,求实数的取值范围22.(10分)已知函数相邻两对称轴间的距离为,若将的图像先向左平移个单位,再向下平移1个单位,所得的函数为奇函数
(1)求的解析式,并求的对称中心;
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数的取值范围。