还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高一上学期期末检测数学试题含答案考生注意1.本试题分第I卷和第II卷,共4页,三大题,满分150分,考试时间为120分钟2.答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息3.请将答案填写在答题卡指定的位置上,否则不记分第I卷(选择题卷,共50分)
一、选择题(本大题为单项选择题,共10小题,每小题5分)1.满足条件的所有集合A的个数是A.1B.2C.3D.42.直线的斜率是()A、B、C、D、3.一水平放置的平面图形的直观图如左图所示,则此平面图形的形状是()4.空间直角坐标系中点P135关于原点对称的点的坐标是()A、-1-3-5B、-1-35C、1-35D、-1355.函数的一个零点落在下列哪个区间()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6.如图,在正方体中,为的中点,则异面直线与所成的角为 A、30°B、45°C、60°D、90°7.今有一组数据如下t
1.
993.
04.
05.
16.12v
1.
54.
047.
51218.01在以下四个模拟函数中,最合适这组数据的函数是()A.B.C.D.8.已知,则函数与函数的图象只可能是()
9、若为圆的弦的中点,则直线的方程是()A.B.C.D.
10、把正方形沿对角线折起当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为()A.B.C.D.第II卷(非选择题卷,共100分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.幂函数的图像经过点(4,2),那么的值是12.经过,且与圆相切的直线的方程为.13.某几何体的三视图如右,其中正视图与侧视图上半部分为半圆,则该几何体的表面积为 .第13题图第14题图14.若奇函数的定义域为,其部分图像如上图所示,则不等式的解集是 15.已知直线,给出下列命题
①若且则;
②若;
③若;
④若
⑤若其中正确命题的序号是_______________把所有正确命题的序号都填上.
三、解答题(本大题共6小题,总分75分,请把解答写在指定方框内,否则不记分)16.(本小题满分12分)分别求满足下列条件的直线方程.(Ⅰ)过点,且平行于:的直线;(Ⅱ)与:垂直,且过点的直线.17.(本小题满分12分)已知函数的定义域为A,集合B=,
(1)求集合A;
(2)求AB18.(本小题满分12分)某一中校办工厂生产学生校服的固定成本为xx0元,每多生产一件需要增加投入100元,已知总收益R(x)满足函数,其中x是校服的月产量,问
(1)将利润表示为关于月产量x的函数.
(2)当月产量为何值时,工厂所获利润最大最大利润为多少元(总收益=总成本+利润)19.(本小题满分13分)长方体中,,,O是底面对角线的交点.Ⅰ求证;Ⅱ求证;Ⅲ求三棱锥的体积.20.已知圆的方程为.
(1)求当圆的面积最大时圆的标准方程;
(2)求
(1)中求得的圆关于直线对称的圆的方程21.已知函数满足,其中,
(1)讨论的奇偶性和单调性;
(2)对于函数,当时,<0,求实数m取值的集合;
(3)是否存在实数a,使得当时的值恒为负数?,若存在,求a的取值范围,若不存在,说明理由xx--xx年秋季常宁市高中一年级期末检测数学试题参考答案第I卷(50分)
一、选择题(本大题为单项选择题,共10小题,每小题5分)1.D2.A3.C4.A5.B6.D7.C8.B
9.D
10.C第II卷(110分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.12.
13.14.15.
②⑤
三、解答题(本大题共6小题,总分75分)16.
(1)平行于,∴斜率为,又过点为,∴由点斜式可得直线方程为,即……………………………………………6分
(2)直线与垂直,可设直线方程为,过点,则故所求直线方程为……………………………………………………….12分17.
(1),定义域A=………6分
(2)B==(-,a)
①当a,……………………………………………………………8分
②当2a,………………………………………………..10分
③当a4时,……………………………………………………12分18.
(1)设月产量为,则总成本为………………………1分整理得……………………………6分
(1) …………………………………………………2分因为所以是R上的奇函数;…………………………………………………………4分当时,所以是R上的增函数;当时,所以是R上的增函数;综上所述, ……………………………6分
(2)由<0有-1<1-m<2m<1 , 解得 …………………………………………9分
(3)因为是R上的增函数,由,得 要使的值恒为负数,则,即 解得 <0,与矛盾,所以满足条件的实数不存在………………………………………………………13分x/y/O/ABCD。