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文本内容:
2019-2020年高一上学期期末综合练习数学
(四)含答案
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1.点关于坐标平面对称的点的坐标是( )A.(-x-yz)B.-xyzC.x-yzD.xy-z
2.圆与圆0的位置关系是( )A.外切B.内切C.相交D.外离
3.某四棱锥的三视图如图1所示,该四棱锥最长棱的棱长为( )A.1B.C.D.
24.两平行线3x-4y-12=0与6x+ay+16=0间的距离是()A.B.4C.D.
5.如图2,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,M是CD的中点.则二面角A-CD-B的平面角是( )A.∠ADBB.∠BDCC.∠AMBD.∠ACB
6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BD1与CC1所成角的正切值为( )A.B.C.D.
7.已知a、b、c表示不同的直线,α、β、γ表示不同的平面,则下列判断正确的是( )A.若a⊥cb⊥c则a∥bB.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βC.若α⊥aβ⊥a则α∥βD.若a⊥αb⊥a则b∥α
8.三条两两相交的直线最多可确定()个平面A.1B.2C.3D.无数
9.下列说法正确的是( )A.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B.过点Px0y0的所有直线的方程都可表示为y-y0=kx-x0C.已知点Ax0y0是圆C x2+y2=1内一点,则直线x0x+y0y-1=0与圆C相交D.圆柱的俯视图可能为矩形
10.已知两点A-10B21直线过点P0-1且与线段AB有公共点,则直线的斜率k的取值范围是( )A.[-1,1]B.(-∞,-1]∪[1+∞)C.[-10∪01]D.[-10∪[1+∞
11.如图3,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面ABC1D1所成的角为( )A.B.C.D.
12.直线x+a2y+6=0与直线a-2x+3ay+2a=0平行,则实数a的值为( )A.3或-1B.0或-1C.-3或-1D.0或3
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.直线x+y+1=0的倾斜角是
14.过点P-23并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 .
15.一个长方体的长宽高分别为2cm2cmcm它的顶点都在球面上,则球的体积是 .
16.已知圆x2+y2=9直线y=x+b.圆上至少有三个点到直线的距离等于1,则b的取值范围是 .答题卡
一、选择题答题卡题号123456789101112答案
二、填空题答案
13.;
14.;
15.;
15..
三、解答题(共6小题,共70分)
17.(本题满分10分)如图4是某几何体的三视图.Ⅰ写出该几何体的名称,并画出它的直观图;Ⅱ求出该几何体的表面积和体积.
18.(本题满分12分)已知直线,,与交于点P.Ⅰ求点P的坐标,并求点P到直线的距离;Ⅱ分别求过点P且与直线平行和垂直的直线方程.
19.本题满分12分如图5,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.Ⅰ证明BD1∥平面AEC;Ⅱ证明平面AEC⊥平面BDD
1.
20.本题满分12分已知圆心在第二象限,半径为2的圆C与两坐标轴都相切.Ⅰ求圆C的方程;Ⅱ求圆C关于直线x-y+2=0对称的圆的方程.
21.本题满分12分过点P14作圆C:x-22+y-12=1的两条切线,切点为A、B.Ⅰ求PA和PB的长,并求出切线方程;Ⅱ求直线AB的方程.
22.本题满分12分如图6,已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥平面ABCD,PD=CD,点E是PC的中点,连接DE、BD、BE.Ⅰi证明DE⊥平面PBC;ii若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体,试判断四面体EBCD是否为直角四面体,若是写出每个面的直角只需写结论,若不是请说明理由.Ⅱ求二面角P-BC-A的大小;Ⅲ记三棱锥P-ABD的体积为,四面体EBCD的体积为,求.湖南省益阳市箴言中学xx年下学期高一期末综合练习题数学
(四)参考答案
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)选择题答题卡题号123456789101112答案DABBDACCDBAB
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.
14.3x+2y=0或x+y-1=
015.cm
3.
16.
三、解答题(共6小题,共70分)
17.(本题满分10分)答案(Ⅰ)三棱柱,直观图关键看底面正三角形的直观图是否正确.(Ⅱ)表面积体积
18.(本题满分12分)答案ⅠP(-2,2)距离4Ⅱ平行3x-y+8=0垂直x+3y-4=
019.本题满分12分答案Ⅰ设BD与AC交于点O连OE证BD1∥OE;Ⅱ证平面AEC中的直线AC垂直于平面BDD
1.
20.本题满分12分答案Ⅰx+22+y-22=4或x2+y2+4x-4y+4=0 Ⅱx2+y2=
4.
21.本题满分12分答案ⅠPA=PB=3切线方程x-1=04x+3y-16=0Ⅱx-3y+2=
022.本题满分12分答案Ⅰ因为底面,所以.由底面为矩形,有,而,所以平面.平面,所以.又因为,点是的中点,所以.而,所以平面.由上述证明过程易知四面体是一个直角四面体,其四个面的直角分别是Ⅱ由Ⅰ知平面,所以∠PCD就是二面角P-BC-A的平面角,又PD⊥DC,PD=DC,所以∠PCD=,即二面角P-BC-A的大小是.Ⅲ易得=
2.。