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2019-2020年高一上学期期末考试数学试题word版
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.=A.B.C.D.
2.设向量,则下列结论中正确的是A.B.C.垂直D.
3.已知,,则A.B.C.D.
4.已知向量、满足,则A.0B.C.4D.
85.若,则下列各式中正确的是A.B.C.D.
6.设P是△ABC所在平面内的一点,且,则A.B.C.D.
7.函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.若向量,且,则A.0B.-4C.4D.4或-
49.若函数,则的最小值是A.1B.-1C.2D.-
210.若,对任意实数都有,且,则实数的值等于A.B.C.-3或1D.-1或3
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.已知,则_________
12.已知向量,若,则________
13.,,则_________
14.若函数,则_________,,单调增区间是_________
15.如图,在△ABC中,AD⊥AB,,,则_________
16.定义运算为例如,则函数的值域为_________
三、解答题(本大题共3小题,共26分)
17.(本小题满分6分)已知如图,两个长度为1的平面向量,它们的夹角为,点C是以O为圆心的劣弧的中点求
(1)的值;
(2)的值
18.(本小题满分10分)已知函数
(1)若,求函数的最小正周期及图像的对称轴方程;
(2)设,的最小值是-2,最大值是,求实数的值
19.(本小题满分10分)已知向量
(1)若,求证;
(2)若垂直,求的值;
(3)求的最大值卷(II)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.要得到的图象,只需把的图象A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位
2.设函数是以2为周期的奇函数,若时,,则在区间(1,2)上是A.增函数且B.减函数且C.增函数且D.减函数且
3.设,则有A.B.C.D.
4.函数的定义域是_________
5.设时,已知两个向量,而的最大值为_________,此时_________
6.已知函数是定义在上的减函数,且对一切实数,不等式恒成立,则实数_________
二、解答题(本大题共2小题,共20分)
7.(本小题满分10分)已知向量,且
(1)求实数的值;
(2)当与平行时,求实数的值
8.(本小题满分10分)对于在区间上有意义的两个函数和,如果对于任意的,都有,则称与在区间上是“接近”的两个函数,否则称它们在上是“非接近”的两个函数现有两个函数,给定一个区间
(1)若与在区间都有意义,求实数的取值范围;
(2)讨论与在区间上是否是“接近”的两个函数【试题答案】1-5DCDBD6-10BACAC
11.
12.-
113.
14.,
15.
16.
17.解
(1)∵向量长度为1,夹角为∴(2分)∵点C是以O为圆心的劣弧AB的中点,∴∠AOC=∠BOC=,∴(3分)∴(6分)
18.解
(1)(3分)函数的最小正周期(4分)当时,得到对称轴方程,即,∴函数的图像的对称轴方程;(6分)
(2),∵,∴,∴∴(7分)∵,∴函数的最小值是,最大值(9分)解得2(10分)
19.解
(1)∵,∴∵∴,∴(2分)
(2)∵垂直,∴,即,(4分)∴,∴;(6分)
(3)∵∴(9分)∴当时,;(10分)卷(II)1-3DCC
4.
5.,
6.-
17.解(I),由得0即,故;(II)由,当平行时,,从而
8.解
(1)要使与有意义,则有要使与在上有意义,等价于真数的最小值大于0即
(2),令,得(*)因为,所以在直线的右侧所以在上为减函数所以于是,∴所以当时,与是接近的;当上是非接近的。