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2019-2020年中考数学专题复习练习反比例函数答案不全一.选择题(共8小题)1.如图,点A、B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M,N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,S△BNC=2,则k的值为( )A.4B.6C.8D.122.如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,如图,A、B两点在函数y=(x>0)的图象上,则图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数为( )A.1B.2C.3D.43.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90°,OA与反比例函数y=的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD=10,则k的值为( )A.﹣16B.16C.﹣15D.154.已知点(3,﹣2)在反比例函数y=的图象上,则下列点也在该反比例函数y=的图象的是( )A.(3,﹣3)B.(﹣2,3)C.(1,6)D.(﹣2,﹣3)5.已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y
1、y
2、y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y26.如图,在x轴上有两点A(﹣3,0)和B(3,0),有一动点C在线段AB上从点A运动到点B(不与A,B重合),分别以AC,BC为底边作等腰△AEC和等腰△BFC,顶点E,F恰好落在反比例函数y=﹣(x<0)和y=(x>0)的图象上,连结EF,在整个运动过程中,线段EF长度的变化情况是( )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大7.已知点A(m,m)在反比例函数的图象上,点B与点A关于坐标轴对称,以AB为边作正方形,则满足条件的正方形的个数是( )A.4B.5C.3D.88.下列说法中正确的是( )A.若式子有意义,则x>1B.已知a,b,c,d都是正实数,且,则C.在反比例函数中,若x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是k>2D.解分式方程的结果是原方程无解 二.填空题(共10小题)9.如图,已知双曲线y1=(x>0),y2=(x>0),点P为双曲线y2=上的一点,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA,PB分别交双曲线y1=于D,C两点,则△PCD的面积是 .10.如图,已知双曲线y=(k>0)经过Rt△OAB的直角边AB的中点C,与斜边OB相交于点D,若OD=1,则BD= .11.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限,顶点B(0,﹣2),点C(0,1),点D在边AB上,连接CD交OA于点E,反比例函数的图象经过点D,若△ADE和△OCE的面积相等,则k的值为 .12.设A(x1,y1),B(x2,y2)为双曲线y=图象上的点,若x1>x2时y1>y2,则点B(x2,y2)在第 象限.13.如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象交于点A(a,﹣1)、B(1,b),则不等式≥x+1的解集为 .14.如图,点M是函数图象上的一点,直线l y=x,过点M分别作MA⊥y轴,MB⊥l,A,B为垂足,则MA•MB= .15.已知双曲线y=(k≠0)上有一点P,PA⊥x轴于A,点O为坐标原点,且S△PAO=12,则此反比例函数的解析式为 .16.如图,A、B是反比例函数y=上两点,AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=OC,S四边形ABDC=14,则k= .17.如图,B为双曲线y=(x>0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x于点A,若OB2﹣AB2=12,则k= .18.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论
①△ODB与△OCA的面积相等;
②四边形PAOB的面积不会发生变化;
③PA与PB始终相等;
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是 . 三.解答题(共5小题)19.如图,已知反比例函数(x<0)的图象经过点A(﹣2,4)、B(m,2),过点A作AF⊥x轴于点F,过点B作BE⊥y轴于点E,交AF于点C,连接OA.
(1)求反比例函数的解析式及m的值;
(2)若直线l过点O且平分△AFO的面积,求直线l的解析式.20.如图,已知一次函数y=ax﹣2的图象与反比例函数y=的图象交于A(k,a),B两点.
(1)求a,k的值;
(2)求B点的坐标;
(3)不等式ax<﹣2的解集是 (直接写出答案)21.如图,一直线与反比例函数y=(k>0)交于A、B两点,直线与x轴、y轴分别交于C、D两点,过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线,H、E、F、I为垂足,连接EF,延长AE、BF相交于点G.
(1)矩形OFBI与矩形OHAE的面积之和为 ;(用含k的代数式表示);
(2)说明线段AC与BD的数量关系;
(3)若直线AB的解析式为y=2x+2,且AB=2CD,求反比例函数的解析式.22.在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”,例如点(﹣2,﹣4),(1,2),(3,6)…都是“理想点”,显然这样的“理想点”有无数多个.
(1)若点M(2,a)是反比例函数y=(k为常数,k≠0)图象上的“理想点”,求这个反比例函数的表达式;
(2)函数y=3mx﹣1(m为常数,m≠0)的图象上存在“理想点”吗?若存在,请求出“理想点”的坐标;若不存在,请说明理由.23.我们知道,y=x的图象向右平移1个单位得到y=x﹣1的图象,类似的,y=(k≠0)的图象向左平移2个单位得到y=(k≠0)的图象.请运用这一知识解决问题.如图,已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=ax(a≠0)的图象l相交于点A(1,m)和点B.
(1)写出点B的坐标,并求a的值;
(2)将函数y=的图象和直线AB同时向右平移n(n>0)个单位长度,得到的图象分别记为C1和l1,已知图象C1经过点M(3,2).
①分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式;
②直接写出不等式+4≤ax的解集. 参考答案 一.选择题(共8小题)1.C;2.C;3.A;4.B;5.B;6.D;7.B;8.D; 二.填空题(共10小题)9.;10.﹣1;11.﹣;12.三;13.x≤﹣2或0<x≤1;14.;15.y=﹣或y=;16.16;17.6;18.
①②④; 三.解答题(共5小题)19. ;20.x<﹣3或0<x<1;21.2k;22. ;23. ; 。