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2019-2020年中考数学总复习教案课时27三角形的有关概念【课前热身】1.如图,在△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,点D在BC的延长线上,则∠ACD=度.2.中,分别是的中点,当时,cm. (第1题)3.如图在△ABC中,AD是高线,AE是角平分线,AF中线.1∠ADC==90°;2∠CAE==;3CF==;4S△ABC=.(第3题)(第4题)4.如图,⊿ABC中,∠A=40°∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=度.5.如果两条平行直线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比为3:6,那么这两个角分别等于°和°.【考点链接】
一、三角形的分类1.三角形按角分为______________,______________,_____________.2.三角形按边分为_________________________________.
二、三角形的性质1.三角形中任意两边之和____第三边,两边之差_____第三边2.三角形的内角和为_______,外角与内角的关系__________________.
三、三角形中的主要线段1.___________________________________叫三角形的中位线.2.中位线的性质____________________________________________.3.三角形的中线、高线、角平分线都是____________.线段、射线、直线【典例精析】例1如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°.求∠DAC的度数.例2如图,已知D、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点,连接DE、AD,若S=24cm求△DEC的面积.例3如图,在等腰三角形中,,,为底边上一动点(不与点重合),,,垂足分别为,求的长.【中考演练】1.在△ABC中,若∠A=∠C=∠B,则∠A=,∠B=,这个三角形是.2.(07深圳)已知三角形的三边长分别为
3、
8、x,若x的值为偶数,则x的值有()A.6个B.5个C.4个D.3个3.(07济南)已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6,则其最大内角度数为()A.60°B.75°C.90°D.120°4.如图,AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求∠E的度数.
5.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数.﹡
6.△ABC中,AD是高,AE、BF是角角平分线相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA的度数.DB70°60°BAACDAC。