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2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题(普验班)Word版含答案(满分160分,考试时间120分钟)一填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
1.已知A={123},B={}则AB=_________
2.集合A=[-1,2B=(),若AB=则实数取值范围是____________
3.已知集合A={}只有一个元素,则=_________
4.下列各组函数中,是同一个函数的有________
(1)与
(2)与
(3)与
(4)与5若,则___________6式子用分数指数幂表示为__________7函数+的定义域是___________8若函数的定义域是[-12],则其值域是____________9函数在(,2]上是增函数,则实数的取值范围是___________10偶函数在[0,)上是减函数,若,则实数取值范围是____________11函数的单调增区间是____________12已知全集U={013579}A={1}B={3,5,7}则=___________13某市出租车收费标准如下在3km以内(含3km路程按起步价7元收费,超过3km以外的路程按
2.4元km收费,某人乘车交车费19元,则此人乘车行程________km14函数=()是偶函数,则实数的值是_______二.解答题本大题共6小题,共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(14分)求证函数在[2,)上是增函数16.(14分)设集合,,且求实数的值17.(14分)已知是定义在R时的奇函数,且当时,=
(1)求函数的解析式
(2)写成函数的单调区间
18.(16分)已知集合A={|},B={}
(1)若AB={2}求实数的值
(2)若AB=A,求实数的取值范围19.(16分)某家庭进行理财投资,投资债券产品的收益与投资额成正比,投资股票产品的收益与投资额的算术平方根成正比,已知投资1万元时两类产品的的收益分别是
0.125万元和
0.5万元
(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系式
(2)该家庭现有20万资金,全部用于理财投资,问怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?20.(16分)已知函数的定义域是(0,,当时,0又.
(1)求的值
(2)求证在定义域上是单调增函数
(3)如果=-1,求满足不等式的的取值范围命题教师青华中学施桂林审校教师陈杰答案一.1{0,1,2,3};2;3=0或;
4.
(3)
(4);
5.;
6.;
7.18];
8.[0,2];
9.;
10.(-11);
11.(,-1),(0,1);
12.{09};
13.8;
14.-1二.15(14分).证明设=因为,所以,0所以0,函数在[2,)上是增函数
16.(14分)因为={-3}所以-3A且-3B将-3代入方程得=-1,从而A={-3,4}又AB={-34},AB所以B={-3}所以(-3)+-3=-b-3-3=cb=-6c=917(14分).1x0时,-x0-fx=f-x=-+1fx=-1又fx是R上奇函数,故x=0时fx=0所以
(3)增区间(,-1),(1,)减区间(-10),
(01)18(16分).A={12}
(1)AB={2},2B,得=-1或-3当=-1时,B={-2,2}满足题意当=-2时,B={2}满足题意所以=-1或-3
(2)AB=A,BA当0,即-3时,B=满足题意当=0,即=-3时,B={2}满足题意当0,即-3时,B=A={1,2}时才能满足题意,由根与系数关系得矛盾综上-319(16分).
(1)设=所以
(3)设投资债券产品万元,则投资股票产品(20-)万元,则令,则当t=2即x=16万元时,收益最大为3万元20(16分).
(1)令x=y=1得f1=f1+f1所以f1=02设因为1,所以f0即,fx在定义域上是增函数
(3),f3=1f9=f3+f3=2令y=得f1=fx+f=0f=-fx所以x-29x11。