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文本内容:
2019-2020年高一上学期第一次模块检测数学试题含答案说明
(1)本试卷分为第卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分
(2)请将答案填写在答题纸对应的区域内,否则答题无效一)填空题(共14题,每小题5分,共70分)
1.求▲
2.函数的定义域是▲
3.函数的值域为▲
4.已知且则▲
5.已知集合,则▲
6.已知函数则▲
7.已知则函数的解析式▲.
8.已知函数是偶函数,则实数的值为▲9.已知集合若则实数的取值范围为▲
10.如果函数在区间(-∞,4]上单调递减,那么实数a的取值范围是▲
11.已知函数是奇函数,当时,则当时,▲
12.已知是实数,若集合{}是任何集合的子集,则的值是▲13设定义在上的奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为▲14.已知函数fx对于任意的x∈R,都满足f-x=fx,且对任意的a,b∈-∞,0],当a≠b时,都有<0.若fm+1<f2,则实数m的取值范围是▲二)解答题(共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把答题过程写在答题纸中规定的位置上答错位置的该题不给分)15不用计算器求下列各式的值.(本题满分14分)⑴;
(2)设,求16)(本题满分14分)已知,集合,.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,求的范围.17)(本题满分14分)已知函数=
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)利用函数单调性定义证明函数在区间上为增函数.18)(本题满分16分)已知函数
(1)当时,判断并证明函数的单调性并求的最小值;
(2)若对任意,都成立,试求实数的取值范围.19.(本题满分16分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.若每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时能租出多少辆车(2)当每辆车的月租金定为多少元时租赁公司的月收益最大,最大月收益是多少高一模块测试
(一)数学答案二解答题
15.1解原式=………………………………………………………6分=………………………………………………7分
(2),…………..14分16)(Ⅰ),…………………………………………………………………4分…………………………………………………………8分(Ⅱ)………………………………………………………12分………………………………………………………………………………14分
17.解
(1)函数=是奇函数………2分理由如下,--------------7分
(2)设为区间上的任意两个值,且,因为=…10分又故,,所以……12分即,故函数=区间上为增函数.14分∵,∴∴∴f(x1)-f(x2)0,f(x1)f(x2)所以f(x)在上单调递增…………………6分所以x=1时f(x)取最小值,最小值为2…………………8分
(2)若对任意x,f(x)0恒成立,则0对任意x恒成立,所以x2+2x+a0对任意x恒成立,………10分令g(x)=x2+2x+a,x因为g(x)=x2+2x+a在上单调递增,…………………12分所以x=1时g(x)取最小值,最小值为3+a,…………………14分∵3+a0,∴a-
3.……………………16分19)解(1)当每辆车的月租金定为3600元时未租出的车为辆,所以租出了辆车;………………………………………………6分(2)设每辆车的月租金定为元,则租赁公司的月收益为,整理得所以当时,最大,其最大值为答当每辆车的月租金定为元时租赁公司的月收益最大,最大月收益是元.……………………………………………16分20)解
(1)因为,作图略------4分
(2)
①当时,,因为在递增所以----------6分
②当时,当x=a时,---------8分
③当时,,因为在递减所以---------10分综上所述----------12分。