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2019-2020年高一上学期第三次模块检测数学试题含答案
一、选择题本大题共10个小题每小题4分共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则()A.B.C.D.
2.设,,,则的大小关系是()A.B.C.D.
3.设为所在平面内一点,,则()A.B.C.D.
4.已知,,与的夹角为,则在上的投影为()A.1B.2C.D.
5.已知,,且,则与的夹角为()A.B.C.D.
6.若,则的终边在()A.轴右侧B.轴左侧C.轴上方D.轴下方
7.要得到函数的图象,只需要将函数的图象()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位
8.已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是()A.B.C.D.
10.函数的图象是()
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
11.已知,,,则实数.
12.若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是.
13.已知函数是奇函数,则.
14.对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是.
15.已知,且在区间有最小值无最大值,则.
三、解答题(本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.已知,,与的夹角为,,,当实数为何值时,
(1);
(2).
17.已知,,.
(1)若,求证;
(2)设,若,求的值.
18.函数,当时,.
(1)求常数的值;
(2)设,且,求的单调增区间.
19.我国加入后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系近似的满足,(其中为关税的税率,且,为市场价格,为正正常数),当时的市场供应量曲线如图
(1)根据图象求的值;
(2)若市场需求量为,它近似满足,当时的市场价格称为市场平衡价格,为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率的最小值.
20.已知函数(其中为参数).
(1)当时,证明不是奇函数;
(2)如果是奇函数,求实数的值;
(3)已知,在
(2)的条件下,求不等式的解集.参考答案
1、选择题ADABBADDAC
2、填空题
11.
612.13.-1【解析】当时,,,所以,,,,所以.
14.15.
三、解答题
16.【解析】
(1)若,得,
(2)若,得.
17.【解析】
(1)由题意得,即.又因为,所以,即,故.
(2)因为,所以,由此得,,由,得,又,故,代入,得,而,所以,.
18.【解析】
(1)∵,∴,∴,∴时,,又.,时,可得,综上,或.∴,由,得;∴函数的单调递增区间为.
19.【解析】
(1)由图象知函数图象过,∴,得,解得;
(2)当时,,即,化简得,令,∴,设,,对称轴为,∴,所以,当时,取到最大值,即,解得,即税率的最小值为.答税率的最小值为.
20.【解析】
(1),∴,,∵,∴不是奇函数.
(2)∵是奇函数时,,即对定义域内任意实数成立,化简整理得关于的恒等式,∴,即或.(注少一解扣1分)
(3)由题意得,∴,易判断在上递减,∵,∴,∴,∴,∴,即所求不等式的解集为.。