2019-2020年高一下学期3月月考数学试卷含答案

2019-2020年高一下学期3月月考数学试卷含答案

一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．任一向量与它的相反向量不相等C．平行向量不一定是共线向量D．模为的向量与任意向量共线1．D2．已知O，N，P在△ABC所在平面内，且，，，则点O，N，P依次是△ABC的A．重心外心垂心B．重心外心内心C．外心重心垂心D．外心重心内心2．C3．下面三个结论:1数列若用图像表示从图像上看都是一群孤立的点;2数列的项数是无限的;3数列通项的表示式是唯一的.其中正确的是A．12B．1C．23D．1233．B4．若向量，，，则A．B．C．D．4．C5．已知，，，则=A．1B．C．D．5．D6．如图，正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点.那么（）A．B．C．D．6．D7．若，则的大小关系为（）A．B．C．D．不能确定7．B．8．在△ABC中，是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形8．D9．设向量则下列结论中正确的是（）9．DA．B．C．D．与垂直10．已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若，则（）A．2B．C．3D．10．A11．已知、是非零向量，且满足－2⊥，－2⊥，则与的夹角是A．B．C．D．11．B12．设O为坐标原点，动点满足，则的最小值是A．B．—C．D．－12．D第Ⅱ卷非选择题　共90分

二、填空题本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13．若，则点所在直线过的_______心.13．（内心）14．化简=__________.14．5．（xx四川文）如图在平行四边形中对角线与交于点，则___.15．216．在△ABC中，在线段上，，则.16．

三、解答题本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．本小题满分10分如图在长方形ABCD中，已知AB=4BC=2MNP为长方形边上的中点Q是边CD上的点且CQ=3DQ求的值．17．解建立以AB为x轴，AD为y轴的坐标系则N20P41M01Q12，…………………5分3．…………………10分18．（本小题满分10分）19．已知向量=（4，3）=（－1，2）．1求、的夹角的余弦值；2若向量－λ与2+垂直，求λ的值．18解1．…………………5分2，=（7，8），由，得．…………………10分19．（本小题满分12分）已知数列中，，其．

（1）求；

（2）猜想数列的一个通项公式．19．解

（1），；…………………6分

（2）根据⑴猜想的一个通项公式为.…………………12分20．（本小题满分12分）设函数fx＝·.其中向量＝m，cosx，＝1＋sinx，1，x∈R，且f＝

2.

（1）求实数m的值；

（2）求函数fx的最小值.20．解

（1）fx＝·＝m1＋sinx＋cosx，由f＝2，得m1＋sin＋cos＝2，解得m＝

1.…………………7分2由

（1）得fx＝sinx＋cosx＋1＝sinx＋＋1，当sinx＋＝－1时，fx的最小值为1－.…………………12分21．（本小题满分13分）已知向量，向量．1）当k为何值时，向量；2）若向量与的夹角为钝角，求实数k的取值范围．21．，1），即，，，…………………5分2）又，，即，但此时与不共线，…………………10分若若共线，则有，，故所求实数k的取值范围是，且…………………13分22．（本小题满分13分）设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为1）求点的纵坐标；2）若，其中且n≥2，

①求；

②已知，其中，为数列的前n项和，若对一切都成立，试求λ的最小正整数值22．解

（1）依题意由知M为线段AB的中点．又的横坐标为1，A，B即即M点的纵坐标为定值…………………5分2）由

①知…………………9分3）当时，又，也适合．…………………10分，由恒成立，…………………12分而（当且仅当取等号），，的最小正整数为1．…………………13分。