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2019-2020年高一下学期周周练数学试题6
一、填空题每小题5分,共70分
1.的最小正周期为,其中,则=.
2.已知向量和向量的夹角为,,则向量和向量的数量积=.
3.点从出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点,则的坐标为.
4.函数的最小值等于.
5.平面向量中,已知且,则向量.6.已知则的值为.
7.设=,=,若与夹角为钝角,则的取值范围是.
8.已知则的值为__________.
9.函数是常数,的部分图象如图所示,则.
10.已知,,则=.
11.=.
12.在扇形中,,弧长,则扇形内切圆的面积为.
13.直线与曲线有且只有一个公共点,则的取值范围是.
14.已知圆的半径为1,为该圆的两条切线,为两切点,那么的最小值为.
二、解答题(共90分),写出详细的解答过程,作图题要保留作图痕迹
15.设向量
(1)若与垂直,求的值;
(2)求的最大值;
(3)若,求证∥.
16.在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于AB两点,已知AB的横坐标分别为.
(1)求tan的值;
(2)求的值.
17.已知函数的最大值为
1.
(1)求实数的值;
(2)求成立的的取值集合
18.设函数
(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)设为的三个内角,若且为锐角,求
19.已知函数
(1)求函数的最大值及取得最值时的集合;
(2)求函数的单调区间;
(3)令判断函数的奇偶性,并说明理由
20.设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求
(1)求实数b的取值范围;
(2)求圆C的方程;
(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.。