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文本内容:
2019-2020年高一下学期数学第二次阶段性检测Word版含答案
一、填空题(本题共14小题,每题5分,共70分请把答案填写在答题纸相应的位置上)
1、直线的倾斜角为▲.
2、不等式的解集为▲.
3、若直线经过点A(2-3)、B
(14),则直线的方程为▲.
4、已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则圆柱的侧面积为▲.
5、在ABC中,、、c分别为角A、B、C的对边,若=,则角C=▲.
6、如右图,正方体的棱长为,为线段的中点,则三棱锥的体积为▲.
7、若为等差数列的前项和,,则=▲.
8、直线的斜率,则直线的倾斜角的范围为▲.
9、已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列,则的取值范围为▲.
10、设m,n,l为空间不重合的直线,为空间不重合的平面,则下列命题中真命题的序号是▲.1m//l,n//l,则m//n;2ml,nl,则m//n;3,则;4,则;
11、已知直线与xy轴的正半轴分别交于A、B两点,为坐标原点,则的最小值为▲.
12、若关于的不等式恒成立,则实数的取值范围为▲.
13、将正偶数排列如图,其中第行第列的数表示为,例如,若,则▲.......第13题图
14、若是正实数,且则的最小值为▲.
二、解答题(本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤)
15、14分如图,四棱锥中,底面为菱形,⊥平面,交于点是线段中点,为线段中点.
(1)求证//平面;
(2)求证⊥.
16、14分已知直线过点
(12)且在xy轴上的截距相等
(1)求直线的一般方程;2若直线在xy轴上的截距不为0,点在直线上,求的最小值.
17、14分在中,所对的边分别为,已知
(1)若的面积为,求的值;
(2)求的最大值.
18、16分如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点已知AB=3米,AD=2米设米,花坛AMPN的面积为平方米
(1)求关于的函数解析式和定义域;
(2)要使花坛AMPN的面积大于32平方米,求的取值范围;
(3)当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最小,并求出最小面积.
19、16分已知数列的前n项和是且
(1)证明为等比数列;
(2)证明
(3)为数列的前n项和,设,是否存在正整数m,k,使成立,若存在,求出m,k;若不存在,说明理由.
20、16分给定数列,如果存在常数使得对任意都成立,则称为“M类数列”
(1)若是公差为的等差数列,判断是否为“M类数列”,并说明理由;
(2)若是“M类数列”且满足
①求及的通项公式;
②设数列满足对任意的正整数,都有,且集合中有且仅有3个元素,试求实数的取值范围.江苏省淮阴中学xx年高一下学期第二次阶段性检测参考答案
一、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
13、
6214、
二、解答题
15、证明
16、解:1
17、解
19、解
(2)由
(1)得,是等比数列,首项和公比都是.......10分
(3)假设存在正整数m,k,使成立,,又正整数m,k,或或或或.…………………………………………………………16分
20、解