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2019-2020年高一下学期暑假作业数学试题
(21)含答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的.)
1.等差数列{}中,,从第10项开始大于1,则的取值范围是 A. B. C.[ D.]
2.已知向量,向量,且∥,则等于(A)(B)(C)(D)
3.函数的最小正周期是(A)(B)(C)(D)
4.已知,,则(A)(B)(C)(D)5.一个几何体的三视图如图所示,其中主(正)视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,那么该几何体的左(侧)视图的面积是( )A.2B.C.4D.26.用力F推动一物体运动S米,设F与水平面的夹角为θ,则它所做的功是 .
7.已知||=2,,若,的夹角为60°,则|+2|= .8.已知sin2α=﹣sinα,α∈(,π),则tanα= .9.已知角φ的终边经过点P(3,﹣4),函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则f()的值为 .
10.(本小题10分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1表示1cm,图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体切削得到,求切削掉部分的体积11.(本小题12分)在中,已知,求角及边的大小
12.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,连接A1C1,A1B,BC1,AD1,AC,CD1.
(1)求证A1C1∥平面ACD1;
(2)求证平面A1BC1∥平面ACD1;
(3)设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a,求四面体ACB1D1的体积.13.已知圆C的方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.
(1)若圆C与直线l x+2y﹣4=0相交于M,N两点,且|MN|=,求m的值;
(2)在
(1)条件下,是否存在直线l x﹣2y+c=0,使得圆上有四点到直线l的距离为,若存在,求出c的范围,若不存在,说明理由. 第21期答案
1.C
2.B
3.D
4.C
5.B
6.FScosθ.
7..
8.;
9.
10.由零件的三视图可知,该几何体为两个圆柱组合而成,如图所示.切削掉部分的体积V1=π×32×6-π×22×4-π×32×2=20πcm3,(10分)
11、在△ABC中,由正弦定理=,得sinB===,又b>a,∴B=60°或120°.当B=60°时,C=180°-30°-60°=90°,∴;当B=120°时,C=180°-30°-120°=30°,∴(12分)12.1)令x=y=2,则f
(4)=f
(2)+f
(2)=1+1=2;
(2)证明由题意得f
(8)=f(4×2)=f
(4)+f
(2)=f(2×2)+f
(2)=f
(2)+f
(2)+f
(2)=3f
(2),∴f
(2)=1,∴f
(8)=3;
(3)解∵f
(8)=3,∴f(x)>f(x﹣2)+f
(8)=f(8x﹣16),∵f(x)是(0,+∞)上的增函数,∴,解得2<x<,∴不等式的解集是(2,).13.
(1)证明∵AA1∥CC1,AA1=CC1,∴四边形A1ACC1是平行四边形,∴A1C1∥AC.又AC⊂平面ACD1,A1C1⊄平面ACD1,∴A1C1∥平面ACD1.
(2)证明∵AB∥C1D1,AB=C1D1,∴四边形ABC1D1是平行四边形,∴AD1∥BC1,又BC1⊄平面ACD1,AD1⊂平面ACD1,∴BC1∥平面ACD1.又A1C1∥平面ACD1.A1C1⊂平面A1BC1,BC1⊂平面A1BC1,A1C1∩BC1=C1,∴平面A1BC1∥平面A1BC1.
(3)V=V=V=V==.∴四面体ACB1D1的体积V=a3﹣V﹣V﹣V﹣V=a3﹣4V=a3﹣=.。