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2019-2020年高一下学期期中模块考试数学试题高一数学试题xx.4本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.圆x+y-2x+y+=0的圆心坐标和半径分别是A.-1;1B.1-;1C.1-;eq\f2D.-1;eq\f
22.sin-750=A.-B.C.-eq\f2D.eq\f
23.下列命题中正确的是 A.若=则ABCD一定是平行四边形B.模相等的两个平行向量是相等向量C.若和都是单位向量,则=或=-D.若两个向量共线,则它们是平行向量
4.一扇形圆心角弧度为2,半径是2,则其面积是( ) A.4 B.8 C.4 D.
85.△ABC中,2A=B+C,a=2b·cosC,则三角形的形状为三角形A.直角B.直角等腰C.等腰三角形D.等边三角形
6.将函数y=sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,所得图像的函数解析式是A.y=sin2x-B.y=sin2x-C.y=sinx-D.y=sinx-
7.一轮船从A点沿北偏东70的方向行10海里至海岛B,又从B沿北偏东10的方向行10海里至海岛C,若此轮船从A点直接沿直线行至海岛C,则此轮船沿方向行驶海里至海岛C.A.北偏东50;10B.北偏东40;10C.北偏东30;10D.北偏东20;
108.cos+=cos-=则tan·tan=A.-B.C.-2D.
29.化简下列各式结果是的是 A.-+B.-+C.-+D.-+
10.函数y=sinx+xR>00≤<2的部分图象如右图,则()A.==B.==C.==D.==
11.如果圆x+y-4x-6y-12=0上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4,则m的取值范围是A.-21<m<19B.-21≤m≤19C.-6<m<5D.-6≤m≤
412.函数fx=sinx+||<的最小正周期为,且其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数fx的图象A.关于点0对称B.关于直线x=对称C.关于点0对称D.关于直线x=对称第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上
13.若cos--cos2-=是第二象限的角,则tan=____________
14.给出下列函数
①fx=sin―2x;
②fx=sinx+cosx;
③fx=sinxcosx;
④fx=sinx;
⑤fx=|cos2x|其中,以为最小正周期且为偶函数的是
15.计算=_________
16.M是圆x+3+y=4上一动点,N30,则线段MN中点的轨迹方程是_________把填空题的答案写在答题纸上!!
三、解答题本大题共6个小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)在△ABC中,已知B=45D是BC边上的一点,AD=10AC=14DC=6,求⑴∠ADB的大小;⑵BD的长.18.(本小题满分12分)已知sin=,cos=-,是第三象限的角.⑴求cos-的值;⑵求sin+的值;⑶求tan2的值.19.本小题满分12分求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A2-1,与直线x+y=1相切的圆的方程.
20.(本小题满分12分)⑴求-eq\fcos10的值;⑵已知tan=3求的值.21.(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边cosB=.⑴若cosA=-求cosC的值;⑵若AC=BC=5,求△ABC的面积.22.(本小题满分14分)已知函数fx=cos2x++sinx-cosx+2sinx·cosx⑴求函数fx的单调减区间;⑵若x
[0],求fx的最值;⑶若f=,2是第一象限角,求sin2的值.淄博一中2011—xx学年度第二学期期中模块考试高一数学试题答题纸注意事项1.第Ⅱ卷共4页,用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2.答卷前先将密封线内的项目填写清楚密封线内不准答题题号Ⅱ卷总分二171819202122得分
二、填空题答案
13.______________________________
14._____________________________________
15.______________________________
16.____________________________________
三、解答题本大题共6个小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.淄博一中2011—xx学年度第二学期期中模块考试高一数学试题参考答案及评分标准
一、BADADCBABCDC
二、
13、-;
14、
①④;
15、;
16、x+y=1
三、
17.解⑴∵cos∠ADC===-……………………………3分∴cos∠ADB=cos180-∠ADC=-cos∠ADC=,……………………………5分∴cos∠ADB=60……………………………6分⑵∵∠DAB=180-∠ADB-∠B=75……………………………7分由=……………………………9分得BD==5+1……………………………12分
18.解∵∴cos=-=-………………………1分∵是第三象限的角,∴sin=-=-………………………2分⑴cos-=cos·cos+sin·sin………………………3分=-×-+×-=-………………………5分⑵sin+=sin·cos+cos·sin………………………6分=×-+-×-=………………………8分⑶∵tan==-………………………9分∴tan2=………………………10分=eq\f2×-1--2=-………………………12分
19.解法一设圆心为S,则KSA=1∴SA的方程为y+1=x-2,即y=x-3,………4分和y=-2x联立解得x=1y=-2,即圆心1-2……………………8分∴r==………………………10分故所求圆的方程为x-1+y+2=2………………………12分法二由条件设所求圆的方程为x-a+y-b=r则eq\b\lc\{\a\vs2b=-2aeq\f|a+b-1|==r………………………6分解得a=1b=-2r=2………………………10分所求圆的方程为x-1+y+2=2………………………12分其它方法相应给分
20.解⑴-eq\fcos10=eq\fcos10-sin10sin
10.cos10…………………………1分=eq\f2sin30-10sin20=4……………………………………………6分⑵=……………………………9分===tan=3……………………………12分
21.解⑴sinB==sinA==……………………2分∴cosC=cos180-A-B=-cosA+B……………………3分=sinA.sinB-cosA·cosB……………………4分=×--×=……………………6分⑵由AC=AB+BC-2AB×BC×cosB得10=AB+25-8AB……………………7分解得AB=5或AB=3,……………………9分若AB=5,则S△ABC=AB×BC×sinB=×5×5×=……………………10分若AB=3,则S△ABC=AB×BC×sinB=×5×3×=……………………11分综合得△ABC的面积为或……………………12分其它方法相应给分,少一种情况扣3分
22.解⑴fx=cos2x-eq\f2sin2x-cos2x+sin2x……………………2分=eq\f2sin2x-cos2x=sin2x-……………………3分⑴令+2k≤2x-≤+2k,解得+k≤x≤+k……………………5分∴fx的减区间是[+k+k]kZ……………………6分⑵∵x
[0],∴2x-[-],……………………7分∴当2x-=-,即x=0时,fxmin=-……………………8分当2x-=,即x=时,fxmax=1……………………9分⑶f=sin2-=2是第一象限角即2k<2<+2k∴2k-<2-<+2k∴cos2-=eq\f47……………………11分∴sin2=sin[2-+]=sin2-·cos+cos2-·sin……………12分=×eq\f2+eq\f47×=eq\f514……………………14分第17题(本小题满分12分)第18题(本小题满分12分)第19题(本小题满分12分)第20题(本小题满分12分)第21题(本小题满分12分)第22题(本小题满分14分)。