还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高一下学期期末综合练习数学
(八)(必修4第三章)含答案
一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的1.若tanα=3,tanβ=,则tanα-β等于 A.-3 B.- C.3 D.2.cos275°+cos215°+cos75°·cos15°的值是 A. B. C. D.1+3.已知sin-x=,则sin2x的值为 A. B. C. D.4.已知点Pcosα,sinα,Qcosβ,sinβ,则||的最大值是 A. B.2 C.4 D.5.函数fx=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是 A.π,1 B.π,2 C.2π,1 D.2π,26.-= A.4 B.2 C.-2 D.-47.= A.- B.- C. D.8.若=,则tan2α= A.- B. C.- D.9.y=sin2x--sin2x的一个单调递增区间是 A.[-,] B.[,π] C.[π,π] D.[,]10.若tanα=2tan,则= A.1 B.2 C.3 D.411.已知sinα+β=,sinα-β=,则log2等于 A.2 B.3 C.4 D.512.已知A,B,C是△ABC的三个内角,设fB=4sinB·cos2-+cos2B,若fB-m2恒成立,则实数m的取值范围是 A.m1B.m-3C.m3D.m1
二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分13.1+tan17°1+tan28°=________.14.设α为锐角,若cos=,则sin的值为______.15.已知函数fx=sinωx+cosωxω0,x∈R.若函数fx在区间-ω,ω内单调递增,且函数y=fx的图象关于直线x=ω对称,则ω的值为________.16.设α、β∈0,π,且sinα+β=,tan=,则cosβ的值为________.
三、解答题本大题共6个小题,共70分,17.本题满分10分已知cosα-sinα=,且παπ,求的值.18.本题满分12分已知-α,-β,且tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两个根,求α+β的值.19.本题满分12分已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量m=-1,,n=cosA,sinA,且m·n=
1.1求角A;2若=-3,求tanC.20.本题满分12分已知函数fx=sinx+cosx2+cos2x.1求fx的最小正周期;2求fx在区间[0,]上的最大值和最小值.21.本题满分12分已知向量a=cosα,sinα,b=cosβ,sinβ,0βαπ.1若|a-b|=,求证a⊥b;2设c=01,若a+b=c,求α、β的值.22.本小题满分12分如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中yx
0.1将十字形的面积表示成θ的函数;2求十字形的最大面积.答案
一、选择题DADBA DCBBC CD
二、填空题13.2 14. 15. 16.-
三、解答题17.-. 18.∵tanα+β=1,∴α+β=-.19.1sinA-=,∵0Aπ,-A-,∴A-=.∴A=.2tanB=
2. ∴tanC=tan[π-A+B]=-tanA+B=.20.1fx=sin2x++1,所以函数fx的最小正周期T==π.2fx在[0,]上的最大值为+1,最小值为
0.21.1略 2所以α=,β=.22.1设S为十字形面积,则S=2xy-x2=2sinθcosθ-cos2θ=sin2θ-cos2θ-=sin2θ-φ-设φ为锐角且tanφ=θ当θ=+时,十字形取得最大面积,Smax=-.。