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2019-2020年高一下学期第一次月考数学(文)试题一选择题(每小题5分,共10小题,合计50分,请将答案填到答题卷上)
1.的值是ABCD
2.在等比数列中,若的等比中项是()A.4B.±2C.±4D.
83.若的内角满足,则A.B.C.D.
4.已知,则的值为ABCD
5.等差数列中,已知公差……+,则+…+等于()A.170B.150C.145D.
1206.一只蜂巢里有1只蜜蜂,第一天,它飞出去带回了5个伙伴;第二天,6只蜜蜂飞出去各自带5个伙伴……如果这个过程继续下去,那么第6天所有的蜜蜂归巢后,蜂巢中共有蜜蜂()只A.B.C.D.
7.正项等比数列中,,则()A.100B.10000C.1000D.
108.在数列{an}中,a1=1,an+1-an=nn∈N*,则a100的值为 A.5050B.5051C.4950D.
49519.将函数的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位
10.在等比数列中,对任意正整数n,有,则等于
二、填空题(每小题,共25分)
11.若tan=2,则2sin2-3sincos=
12.已知,则的值是
13.设等差数列的前n项和为若则.w.w.w.k.s
14.已知等比数列前n项和为
15.观察下面的数阵,容易看出,第n行最右边的数是,那么第20行所有数的和是12345678910111213141516171819202122232425…………………
三、解答题(合计75分,解答时必须写出相应的演算步骤、推理过程及文字说明,请将答案填到答卷相应位置)
16.(本小题12分,请将答案填在答题卷上)成等差数列的三个数之和为15,第一个数与第三个数之积为16,求这三个数.
17.(本小题12分,请将答案填在答题卷上)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
18.(本小题12分,请将答案填在答题卷上)等比数列的前项和为,已知成等差数列.
(1)求的公比;
(2)若,求.
19.(本小题12分,请将答案填在答题卷上)已知等差数列中,S3=21,S6=24,求数列的前n项和Tn.
20.(本小题13分,请将答案填在答题卷上)设向量
(1)若与垂直,求的值;
(2)求的最大值;
(3)若,求证∥.
21.(本小题14分,请将答案填在答题卷上)有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上现有两种方案(如图所示),求哪种方案截得的矩形最大面积较大.信丰中学2011—xx学年度下学期高一第一次月考数学(文科)试题参考答案一选择题(每小题5分,共10小题,合计50分)
二、填空题(每小题5分,共25分)11.12.13.
14.15.
三、解答题(合计75分)18.解
(1)依题意得,又,;
(2)由已知得,.19.解方程组得d=-2,a1=9∴an=9+n-1n-2=-2n+11其余各项为负.数列{an}的前n项和为∴当n≤5时,Tn=-n2+10n当n>6时,Tn=S5+|Sn-S5|=S5-Sn-S5=2S5-Sn∴Tn=2-25+50--n2+10n=n2-10n+5020.21.解析如图1设又∵0°<θ<60°,故当=1,即,如图2,设∠FOA=θ,则EF=2Rsin30°-θ,。