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2019-2020年高一下学期第一次月考数学(文)试题本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试用时120分钟第一部分选择题共50分
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、若集合A={-2<<1},B={0<<2}则集合A ∩ B=()A.{-1<<1}B.{0<<1}C.{-2<<2}D.{-2<<1}
2、已知平面向量,,且,则()A.B.C.D.
3、如图,正六边形ABCDEF中,=()A.0B.C.D.
4、如果,那么()A.B.C.D.
5、若向量满足条件,则()A.3B.4C.5D.
66、已知函数的一部分图像如下图所示,如果,则()A.B.C.D.
7、若,则的值等于()A.6B.4C.3D.
28、ΔABC中a=2b=2∠A=30°则∠B等于()A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°
9、将函数的图象按顺序作以下两种变换⑴向左平移个单位长度;⑵横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变所得到的曲线对应的函数解析式是A.B.C.D.
10、设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则()(A)3(B)1(C)-1D-3第二部分非选择题共100分
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共20分.
11、已知为第二象限的角,则.
12、函数的定义域为
13、已知向量,满足,与的夹角为120°,则在上的投影是.
14、已知fx则的值是
三、解答题本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)已知
(1)求
(2)当为何值时,与垂直?
16、(本小题满分12分)已知,
(1)求的值
(2)求的值.
17、(本题满分14分)在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足2sinA+B-=0
(1)求角C的度数;
(2)求边c的长度;
(3)求△ABC的面积
18、(本小题满分14分)如图2,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求的值.
19、本小题满分14分已知
(1)若,求的解集;
(2)求的周期及增区间.
20、本小题满分14分已知函数fx=2x,x∈R.1当m取何值时方程|fx-2|=m有一个解?两个解?2若不等式f2x+fx-m0在R上恒成立,求m的范围.梅州中学2011-xx学年度高一第二学期月考1文科数学答案
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,满分50分.题号12345678910答案BCDBBCABDD
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
11.____________
12._________________
13.______-1____________
14.________4_____________
三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤).所以,当k=19时,与垂直
16、解
(1)
(2)
17、解
(1)由2sinA+B-=0,得sinA+B=∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°C=60°
(2)又∵a、b是方程x2-2x+2=0的两根,∴a+b=2a·b=2∴c2=a2+b2-2a·bcosC=a+b2-3ab=12-6=6∴c=
(3)S△ABC=absinC=×2×=
18、解
(1)依题意,,,,.………………2分在△中,由余弦定理,得………………4分.解得.……………………………………6分所以渔船甲的速度为海里/小时.答渔船甲的速度为海里/小时.…………………………………7分答的值为.…………………………………………12分方法2在△中,因为,,,,由余弦定理,得.………………………………9分即.因为为锐角,所以.答的值为.………………………………………………12分所求解集为
(2)
20、解1令Fx=|fx-2|=|2x-2|,Gx=m,画出Fx的图象如图所示由图象看出,当m=0或m≥2时,函数Fx与Gx的图象只有一个交点,原方程有一个根;当0m2时,函数Fx与Gx的图象有两个交点,原方程有两个根.ABCDEF。