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2019-2020年高一下学期第一次月考(3月)联考数学试题含答案
一、选择题(每题5分,共50分)1.化简得()A.B.C.D.2在△ABC中,,则A等于( )A.60° B. 120° C.30° D.150°3.向量a,b满足|a|=1,|b|=,a+b⊥2a-b,则向量a与b的夹角为 A.45°B.60°C.90°D.120°
4、已知中,,,,那么角等于()A、B、C、D、
5、如图所示,已知,,,,则下列等式中成立的是ABCD
6.若()A.13B.C.9D.7已知均为单位向量,它们的夹角为,那么()A.B.C.D.8在中,()A.B.C.D.9.已知非零向量与满足+·=0且·=则△ABC为A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形10如图BC是单位圆A的一条直径F是线段AB上的点,且若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径,则的值是()A.B.C..D.
二、填空题(每题5分,共50分)11已知a=(-4,3),b=(-3,4),b在a方向上的投影是12已知向量a=(1,),则与a反向的单位向量是13已知,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是_________
14.设的内角所对边的长分别为.若则则角_____.15
①设a,b是两个非零向量,若|a+b|=|a-b|,则a·b=0
②若
③在△ABC中,若,则△ABC是等腰三角形
④在中,,边长ac分别为a=4c=,则只有一解上面说法中正确的是
三、解答题(16,17,18,19题每题12分,20题13分,21题14分)16三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc已知求边C及面积S17已知当为何值时,
(1)与垂直?
(2)与平行?18已知向量a=sinx,1,b=1,cosx,-<x<.1若;2求|a+b|的最大值19已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求20如图所示,在△ABC中,点M是BC的中点,,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,AP=λAM,求1λ的值221在中,角A、B、C的对边分别为,已知向量且满足,
(1)求角A的大小;
(2)若试判断的形状高一数学答案1-5DBCAA6-10DCBDB111213<1且1415
①②16解6分得c=10或c=208分C=10S=10分C=20S=12分17解4分
(1)与垂直时,10k-3+2k+2-4=0k=198分2与平行-4k-3-102k+2=0k=12分A=4分2得6分8分b=4c=1或b=1c=412分20∵=+,∴=+∵B、P、N三点共线,∴=k+1-k=k+1-k∴=1+t-t∴=k,=1-k∴λ=,8分2=+=+++13分ABCO。