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文本内容:
2019-2020年高一下学期第一次质量检测(数学)含答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确选项涂在答题卡相应位置)1数列的一个通项公式是A.B.C.D.2.设,若,则下列不等式中正确的是()A、B、C、D、
3.已知中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于A.60°或B.30°或150°C.60°D.30°
4、在等比数列中则()A.B.C.D.5.在中若则A.B.C.D.
6、等差数列中,已知前15项的和,则等于()AB12C6D7.在三角形中,则的大小为()A.B.C.D.
8.已知等比数列满足,则()A.64B.81C.128D.
2439、的三内角的对边边长分别为,若,则 A B C D
10.在R上定义运算,则满足的实数的取值范围为()ABCD第二卷(满分100分)
二、填空题(每小题5分,共20分请将答案填写在答题卷相应的空格内)
11、已知等差数列中,,则的值是
12.不等式的解集是
13.在三角形ABC中角ABC所对应的长分别为abc若a=2B=c=2则b=______
14、已知数列的前项和为,对任意N都有,则的值为,数列的通项公式.
三、解答题(本大题共6个小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
15、(本小题满分12分)设正项等比数列的前项和为已知,.
(1)求首项和公比的值;
(2)若,求的值.
16、(本小题满分12分)求下列不等式的解集
(1);
(2)
17、本小题满分14分已知在中,内角所对边的边长分别是,若满足
(1)求角B;
(2)若,∠A=105°,求c边长18(本小题满分14分)已知等差数列中,,其通项公式为,前项和为;
(1)求与
(2)若,试求数列的前项和;
(3)若,试求数列的前项和;
19、(本小题满分14分为的三内角,其对边分别为,若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.20(本小题满分14分)在数列中,,,.(Ⅰ)证明数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和;xx学年度(下)黄岐高级中学第一次质量检测高一级数学科参考答案15解Ⅰ……………………3分∴,……………4分解得.………………6分Ⅱ由得………9分∴…………………………………11分∴.……………12分
16.解:
(1)得………3分用方程求出根的同样给分即或………5分故原不等式的解集为或………6分
(2)由原不等式可得………4分用判别式同样给分故原不等式的解集为………12分17∴--------4分,故∠B=30°------7分
(2)因为∠A=105°,∠B=30°,所以∠C=45°,--------9分根据正弦定理得,……………12分解得……………14分
18.解:1设等差数列的首项为公差为则解得………4分………5分………6分2由1可知………7分显然数列是首项为1公比为2的等比数列………8分………10分3由1可知………11分………13分=………14分19解(Ⅰ)……………………4分又,………6分,.………7分(Ⅱ)由余弦定理得……………9分即,……………12分.………
1420、解、(Ⅰ)证明由题设,得,.又,所以数列是首项为,且公比为的等比数列.(Ⅱ)解由(Ⅰ)可知,于是数列的通项公式为.所以数列的前项和.。