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洞口一中xx年2月(寒假)作业
(1)
一、选择题
1、下列函数中不满足f2x=2fx的是 A.fx=|x|B.fx=x-|x|C.fx=x+1D.fx=-x
2、设集合,,则等于()A.B.C.D.
3、设的大小关系是A.B.C.D.
4、已知是两条不同的直线,是两个不同的平面正确说法有A.若且,则与不会垂直;B.若是异面直线,且,则与不会平行;C.若是相交直线且不垂直,,则与不会垂直;D.若是异面直线,且,则与不会平行
5、一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积为()A.48+12B.48+24C.72+12D.72+
246、设,若表示不超过的最大整数,则函数的值域是()A.B.C.D.
7、若函数在上是增函数则的范围是()A.B.C.D.
8、若直线与圆相交于两点,且(其中为原点),则的值为()A.或B.C.或D.
9、已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有()A.1条B.2条C.3条D.4条
10、已知为偶函数,当时,,则满足的实数的个数为()A.2B.4C.8D.10
二、填空题
11、计算_______
12、定义在上的函数,若关于的方程有5个不同的实根,则=___________
13、已知函数的定义域是,则实数的取值范围是
14、如图,正方体的棱长为,分别为棱,上的点.下列说法正确的是__________.(填上所有正确命题的序号)
①、平面;
②、在平面内总存在与平面平行的直线;
③、在侧面上的正投影是面积为定值的三角形;
④、当为中点时,平面截该正方体所得的截面图形是五边形;
15、已知为上的偶函数,对任意都有且当,时,有成立,给出四个命题
①、;
②、直线是函数的图像的一条对称轴;
③、函数在上为增函数;
④、函数在上有四个零点,其中所有正确命题的序号为.
三、解答题
16、如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点
(1)、求证AF∥平面PCE;
(2)、若二面角P—CD—B为45°,AD=2,CD=3则(i)、求二面角P—EC—A的大小;(ii)、求点F到平面PCE的距离
17、圆心在直线上的圆,经过点,并且与直线相切
(1)、求圆的方程;
(2)、圆被直线分割成弧长的比值为的两段弧,求直线的方程
18、某饮料生产企业为了占有更多的市场份额,拟在xx年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足已知xx年生产饮料的设备折旧,维修等固定费用为3万元,每生产1万件饮料需再投入32万元的生产费用,若将每件饮料的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和,则该年生产的饮料正好能销售完
(1)、将xx年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(2)、该企业xx年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?(注利润=销售收入—生产成本—促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
19、已知函数其中是常数.
1、若当时恒有成立求实数的取值范围;
2、若存在使成立求实数的取值范围;
3、若方程·在上有唯一实数解求实数的取值范围.数学作业
(1)答案2019-2020年高一寒假作业数学试题
(一)Word版含答案8题、A,9题、B,10题、C,11题、3,12题、,13题、0≤m<4,14题、
②③④,15题、
①②④,16题、18题、19题、
1、令当时.问题转化为当时,恒成立.于是只需在上的最大值即解得.实数的取值范围是
2、若存在使则存在使.于是只需在上的最小值即解得实数的取值范围是
3、若方程·在上有唯一实数解则方程在上有唯一实数解.因,故在上不可能有两个相等的实数解.令.因故只需解得.实数的取值范围是作业
(2)参考答案题次12345678910答案DBBABCBCAA8题、当z=y,1/y=z/100,时取到最小值;故x=1y=10z=10t=10011题、易知不等式0的解集为-2,-1,所以a=-2,b=-1,则2m+n=1,+=2m+n+=5++≥5+4=9当且仅当m=n=时取等号,所以+的最小值为
9.12题、
①②④;13题、y=
0.975614题、x+2y—2=0或2x+3y—6=015题、16π16题、
①、45°;
②、60°;
③、17题、(I)设下调后的电价为元/,依题意知用电量增至,电力部门的收益为(II)依题意有整理得解此不等式得故当电价最低定为元/仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%19题、分别以直线AC、AD为x轴、y轴建立直角坐标系;作⊙A的切线GH,使直线GH//直线CD,设切点为E(另一条切线不在考虑之列).连结AE,并延长交CD于F,则AF⊥CD.显然EF是圆上到直线CD的最短距离,E就是所求的位置;由已知,CD的斜率为,所以AF的斜率为,故AF的方程为,又圆A的方程为,由
①②联立解得点E的坐标为;故E选在坐标为的点.
20、
(1)设,由中点公式得因为A在圆C上,所以;点M的轨迹是以为圆心,1为半径的圆
(2)设L的斜率为,则L的方程为即;因为CACD,△CAD为等腰直角三角形,圆心C(-1,0)到L的距离为;由点到直线的距离公式得作业
(3)参考答案1题、C2题、B解由已知得,只需,当时,,当时,,故,则,则实数的取值范围是.3题、C解∵对任意,存在,有成立,∴对任意,存在正数,都有成立.∴对于
①,易知存在符合题意;对于
②,故不存在满足条件的值,故
②不是;对于
③恒成立,;对于
(4),当时,由得到成立,这样的存在;故是“倍约束函数”的函数有3个.4题、B5题、C6题、A7题、A8题、∵z=x2+4y2-3xy,x,y,z∈0,+∞,∴==≤1当且仅当x=2y时等号成立,此时+-=-,令=t0,则+-=t-t2≤当且仅当t=1时等号成立.故选D.9题、C10题、A11题、4解初值第1次运行第2次运行第3次运行第4次运行,符合题目要求,故判断框中的正整数的值是4.12题、解、1分a0和a0,去掉绝对值符号,用均值不等式求解.当a0时,+=+=+=++≥;当a0时,+=+=+=-++≥-+1=.综上所述,+的最小值是.13题、解、
①、F=≤=1900,当且仅当v=11时等号成立.
②、F=≤=2000,当且仅当v=10时等号成立,2000-1900=
100.14题、4个15题、-1≤k1或k=16题、EQ\f217题、解、 利用不等式求解.因为a+b+c=0,所以b+c=-a.因为a2+b2+c2=1,所以-a2+1=b2+c2=b+c2-2bc=a2-2bc,所以2a2-1=2bc≤b2+c2=1-a2,所以3a2≤2,所以a2≤,所以-≤a≤.所以amax=.18题、解19题、解(I)原不等式等价于或解得即不等式的解集为(II)20题、解1设圆心Ca,b,则解得则圆C的方程为x2+y2=r2,将点P的坐标代入得r2=2,故圆C的方程为x2+y2=
2.
2、由题意知,直线PA和直线PB的斜率存在,且互为相反数,故可设PA y-1=kx-1,PB y-1=-kx-1,由得1+k2x2+2k1-kx+1-k2-2=
0.因为点P的横坐标x=1一定是该方程的解,故可得xA=.同理,xB=.所以kAB====1=kOP.所以,直线OP和AB一定平行.21题、解
(1)、函数在上的值域是;
(2)的值域是,要成立,则
①、当时,,,符合题意;
②、当时,函数的对称轴为,故当时,函数为增函数,则的值域是,由条件知,∴;
③当时,函数的对称轴为.
(1)、当,即时,的值域是或由知,此时不合题意;
(2)、当,即时,的值域是,由知由知,此时不合题意.综合
①②③得.。