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2019-2020年高一数学12月月考(期中)试题1.已知全集集合则∁UA∪B=A.B.C.D.2.若函数是幂函数,则实数m的值为 A.-1B.0C.1D.23.函数fx=2x+3x的零点所在的区间是 A.-2,-1B.01C.-10D.124.若sinθ=,cosθ=,且θ的终边不落在坐标轴上,则tanθ的值为A.B.或0C.0D.5.已知sinαcosα=且α,则cosα-sinα= A.±B.C.-D.不能确定6.下列各式中正确的是 A.sin11°cos10°sin168°B.sin168°sin11°cos10°C.sin168°cos10°sin11°D.sin11°sin168°cos10°7.下列函数中,不是周期函数的是 A.y=|sinx|B.y=sin|x|C.y=|cosx|D.y=cos|x|8.设fx=asinπx+α+bcosπx+β+2,其中a、b、α、β为非零常数.若f2013=1,则f2014=A.3B.2C.-1D.以上都不对9.函数y=|tanx-sinx|-tanx-sinx在区间内的图象是 10.函数y=的定义域为R,则实数k的取值范围为 A.k0或k4B.k≥4或k≤0C.0k4D.0≤k411.若偶函数fx在-∞,0内单调递减,则不等式f-2<flgx的解集是 A.0100B.C.D.∪100,+∞第Ⅱ卷(非选择题满分90分)
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分13.若扇形圆心角为216°,弧长为30π,则扇形半径为________14.已知fx5=lgx,则f10=_______15.设函数fx=cosx,则f1+f2+f3+…+f2013+f2014=________16.若的最小值为,则实数
三、解答题本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分已知函数fx=1-3sin,I求函数fx的最小正周期及值域;II求函数fx的单调递增区间18(本小题满分12分)已知cos=2sin,I求的值;II求sin2α+sinαcosα+cos2α的值19(本小题满分12分)已知函数函数I求函数的解析式;II求函数的值域20(本小题满分12分)已知函数,I求函数的定义域;II判断函数的奇偶性,并证明;III求使的实数的取值范围21(本小题满分12分)已知函数fx=2x-,I若fx=2,求x的值;II若2tf2t+mft≥0对于t∈恒成立,求实数m的取值范围22(本小题满分12分)I证明函数y=x+有如下性质如果常数t>0,那么该函数在0,]上是减函数,在[,+∞上是增函数.II若fx=,x∈,利用上述性质,求函数fx的单调区间和值域;III对于II中的函数fx和函数gx=-x-2a,若对任意x1∈,总存在x2∈,使得gx2=fx1成立,求实数a的值数学试题参考答案
一、选择题:BACACDBABDDC
二、填空题:25
三、解答题17.解I函数fx的最小正周期为,值域为;-----5分II由得的单调递增区间为------10分20.解I由得定义域为--------4分II由I知,定义域关于原点对称,且为奇函数.--------8分III故所求的实数的范围是--------12分21.解I当x<0时,fx=0;当x≥0时,fx=2x-.由条件可知2x-=2,即22x-2·2x-1=0,解得2x=1±.∵2x>0,∴x=log21+.-------6分II当t∈时,2t+m≥0,即m22t-1≥-24t-1.∵22t-1>0,∴m≥-22t+1.∵t∈,∴-1+22t∈,故m的取值范围是IIIgx=-x-2a为减函数,故gx∈,x∈.由题意,fx的值域是gx的值域的子集,∴,∴a=.----12分。