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2019-2020年高一数学上学期12月三校联考试题
一、填空本大题共10小题每小题5分共50分请把答案写在答卷相应的位置上1.已知集合,,则=2.求值=.3.函数的定义域为.4.已知∈,sin=,则cosπ-=________.5.若角120°的终边上有一点一4,a,则a的值是 ;
6.把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的纵坐标不变,再将图象上所有点向右平移个单位,所得函数图像所对应的解析式
7.函数是常数,的部分图象如图所示,则
8.已知扇形的周长为,则该扇形的面积的最大值为.
9.设是定义在R上的奇函数,且y=的图象关于直线对称,则=____________.10.下列命题
①函数图象的一个对称中心为;
②函数在区间上的值域为;
③函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到;
④若方程在区间上有两个不同的实数解,则.其中正确命题的序号为.
①④卷Ⅱ(30分钟,50分)
二、解答题本大题共5小题,共计:50分,请在答题卷上支定区域内作答,解答时写出文字说明、证明或验算步骤11.已知.[来源:Z|xx|k]
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)求最大值及最大值时x的值.
12.化简
(1).
(2)
13.已知,求下列各式的值
(1)
(2)
(3)14.下表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深.时刻0∶003∶006∶009∶0012∶0015∶0018∶00[来源:]21∶0024∶00水深/m
5.
08.
05.
02.
05.
08.
05.
02.
05.01若该港口的水深ym和时刻t0≤t≤24的关系可用函数y=Asinωt+b其中A>0,ω>0,b∈R来近似描述,求A,ω,b的值;2若一条货船的吃水深度船底与水面的距离为4m,安全条例规定至少要有
2.5m的安全间隙船底与海底的距离,试用1中的函数关系判断该船何时能进入港口?
15、已知函数,
(1)当时,求的最大值和最小值;
(2)若在上是单调函数,且,求的取值范围.附加卷(20分)已知是定义在上的周期函数,周期,函数是奇函数又知在上是一次函数,在上是二次函数,且在时函数取得最小值.
①证明;
②求的解析式;
③求在上的解析式.[来源:]12月月考数学参考答案
一、填空分析求解函数在区间上的解析式,先求出、上的解析式,再利用奇函数和周期性来求解.解∵是以为周期的周期函数,∴,又∵是奇函数,∴,∴.
②当时,由题意可设,由得,∴,∴.
③∵是奇函数,∴,又知在上是一次函数,∴可设,而,∴,∴当时,,从而当时,,故时,.∴当时,有,∴.当时,,∴,∴.11Oxy。