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2019-2020年高一数学上学期“六校联考”期中试题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则=()A.B.C.D.
2.设集合,则f:A→B是映射的是()A.B.C.D.3.下列四组函数中,表示同一函数的是A.B.C.D.4.若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是A.B.C.D.5.已知幂函数的图象过点,则的值是 A.B.C.D.
6.已知函数,则()A.B.C.D.7.已知,则的大小关系是()A.B.C.D.8.函数的图象是 9.已知函数在区间[2,+上是增函数,则的取值范围是A.B.C.D.
10.已知函数的定义域为,则的定义域为()A. B.C.D.11.对于函数的定义域中任意的、,有如下结论
①;
②;
③;
④.当时,上述结论中正确的有( )个A. B. C. D.
12.已知符号函数,若函数在R上单调递增,,则()A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分)
二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.函数的定义域是▲.
14.设,若,则=▲.
15.函数是定义在上的奇函数,且当时,,则当,▲.
16.给出定义若其中为整数,则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题
①函数的定义域是,值域是;
②函数的图像关于轴对称;
③函数的图像关于坐标原点对称;
④函数在上是增函数;则其中正确命题是▲(填序号).
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分11分)已知全集为,集合,
(1)求;
(2)求;
(3)若,求的取值范围.▲18.(本小题满分11分)
(1)计算
(2)计算▲19.(本小题满分12分)设函数,若
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象,并指出函数的定义域、值域、单调区间.▲20.(本小题满分12分)甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本固定成本+生产成本),销售收入,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题
(1)写出利润函数的解析式(利润销售收入—总成本);
(2)甲厂生产多少台新产品时,可使盈利最多?▲21.(本小题满分12分)设函数y=是定义在上的减函数,并且满足=+,
(1)求的值;
(2)若存在实数,使得,求的值;
(3)若,求的取值范围.▲22.(本小题满分12分)已知函数是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;
(3)若函数,,是否存在实数使得最小值为,若存在,求出错误!未找到引用源的值;若不存在,请说明理由.▲成都市“六校联考”高xx级第一学期期中试题数学参考答案
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分DBADCBCACDAD
二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分
13.
14.
15.
16.
①④
三、解答题本大题共6小题,共70分
17.解
(1),.………………………4分
(2)…………………………8分
(3)且的取值范围是………………………………………………………………………11分
18.解1原式=……………………………………………………………………4分=;…………………………………………………………………………5分2原式=………………………………………………………………………………9分…………………………………………………………………………………………11分
19.解
(1)解,解得…………………………4分
(2)图象见右所示…………………………………………8分由图象可知函数的定义域值域单调增区间单调减区间………………………………………………………………………………12分
20.解
(1)由题意得Gx=3+x.……………………………………………………………………………2分∴=RxGx=…………………………………6分
(2)当x5时,∵函数递减,∴=
3.2(万元)………………………………………8分当0≤x≤5时,=-
0.4x42+
3.6,当x=4时,有最大值为
3.6(万元)………………10分答当工厂生产4百台时,可使赢利最大为
3.6(万元).……………………………12分
21.解
(1)令==1则=+∴=0………………………………………………………………………………………………2分
(2)∵=1∴==+=2∴m=………………………………………………………………………………………5分
(3)∵∴则…………………………………………………………………5分
22.解
(1),即对于恒成立.…………………………………………………………………………………………………3分
(2)由题意知方程即方程无解.令,则函数的图象与直线无交点.…………………4分任取、R,且,则,.,在上是单调减函数.,.的取值范围是……………………………………………………………………………7分3由题意令…………………………………………………………8分开口向上,对称轴当,,当,,(舍去)当,,(舍去)存在得最小值为………………………………………………………………12分xy-4-4444321-3-2-1-33-22-113201。