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文本内容:
2019-2020年高一数学上学期期末考试试题
(一)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分为150分,答题时间为120分钟考生作答时,选择题答案和非选择题答案写在答题纸上考试结束后,将答题纸交回注意事项
1、答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写,条形码贴在制定位置上
2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号非选择题答案字体工整、清楚第Ⅰ卷(共60分)选择题(本大题共12小题,每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、方程的解集为M,方程的解集为N,且,那么A.21B.8C.6D.
72、已知集合,则AA.B.C.D.
3、已知角的终边过点,,则的值是()A.1或-1B.或 C.1或D.-1或
4、已知()A.B.C.D.
5、若是任意实数且,则()A.B.C.D.
6、若点在第一象限则在内的取值范围是()A.B.C.D.
7、若|,且()⊥,则与的夹角是()A.B.C.D.
8、若方程有两个解,则的取值范围是()A.B.C.D.
9、已知是偶函数,它在上是减函数,若,则的取值范围是()A. B. C. D.
10、已知函数的一部分图象如右图所示,如果,则() A.B. C.D.
11、同时具有以下性质“
①最小正周期是π;
②图象关于直线x=对称;
③在[-]上是增函数”的一个函数是( )A.y=sinB. y=cos2x+ C. y=sin2x- D. y=cos2x-
12、xx年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于()A.1B. C.D.-第Ⅱ卷(共90分)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分.)
13、已知,则的值为
14、函数的定义域是
15、已知那么的值是
16、已知向量上的一点(O为坐标原点),那么的最小值是____________
三、解答题(本题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(10分)设集合,,求能使成立的值的集合.
18、(12分)已知函数.
(1)求的定义域;
(2)讨论函数的单调性.
19、(12分)已知,,,,求的值.
20、(12分)设函数,且,.
(1)求的值;
(2)当时,求的最大值.
21、(12分)某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西方向移动(其中)台风当前影响半径为10km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风影响?影响时间多长?
22、(12分)已知向量,,,其中.
(1)当时,求值的集合;
(2)求的最大值.白城市xx年第一学期期末考试高一数学(试卷一)答案
一、选择题
1.A
2.A
3.B
4.D
5.D
6.B
7.B
8.A
9.C
10.C
11.C
12.D
二、填空题
13.
614.
15.
16.
三、解答题
17、解由,得,则
(1)当时,此时,∴………………4分
(2)当时,若,则解得综合
(1)
(2)使成立的值的集合为…………10分
18、解
(1)由得当时,当时,…………5分
(2)令,则当时,为减函数,为减函数∴为增函数;当时,为增函数,为增函数∴为增函数.综上当为增函数.………………12分(或利用单调性定义证明也可)
19、解∵∴又∴∵∴又∴………………6分∴sin+=sin[++]=………………12分
20、解
(1)由已知,得解得……………………6分
(2)∵,令,则令,则∵∴,当时,即时,有最大值12,此时有最大值为………………………………12分
21、解如右图,设该市为A,经过t小时后台风开始影响该城市,则t小时后台风经过的路程PC=(20t)km,台风半径为CD=(10+10t)km,需满足条件CD≥AC…………4分∴整理得…………8分即解得∴7小时后台风开始影响该市,持续时间达12小时.…………12分
22、解
(1)由,得,即.…………4分 则,得.…………………………………5分 ∴ 为所求.…………………………………6分
(2),……………10分当时,有最大值9 所以有最大值为3.……………………………………………………12分。