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2019-2020年高一数学上学期末联考试题(A)
1.全集U=,M={1357},N={567},则=()A.{57}B.{24}C.{248}D.{13567}
2.sin的值是()A.-B.C.D.-3.函数y=的定义域为A.(,+∞)B.[1,+∞C.(,1D.(-∞,1)
4.函数fx=sin2x·cos2x是()A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的奇函数
5.为了得到函数的图象,只需把函数的图象()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度6.若tanθ=,则cos2θ+sin2θ的值是 A.-B.-C.D.
7.函数的零点为()A.-2B.-1C.0D.
28.设a=
0.9-
0.9b=9c=log
90.9则()A.abcB.bacC.acbD.cab
9.如图,已知,用表示,则()A.B.C.D.10.若fx=-x2+2ax与gx=在区间
[12]上都是减函数则a的取值范围是 A.-10∪01B.-10∪01]C.01D.01]11.若sin=,则cos的值是 A.-B.-C.D.
12.在中为中线上一个动点若则的最小值是 A.-2B.-1C.2D.1第II卷(共90分)二.填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.设a=1,-2,b=-34,c=32,则a+2b·c=14.函数的值域为
15.已知||=4||=3与的夹角为60°则|+|=16.已知sin+cos=,则cos2θ=
三、解答题(本大题目共6题,共70分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知sinα=-,tanβ=-,且α、β∈.1求tan2β的值2求tanα+β的值
18.(本小题满分12分)已知向量a=12向量b=-32,当k为可值时1ka+b与a-3b垂直.2ka+b与a-3b平行.平行时它们是同向还是反向?19.(本小题满分12分)已知函数fx=sin2x-+2,求Ⅰ函数fx的最小正周期Ⅱ函数fx的单调递增区间.20.(本题满分12分)已知为第三象限角,.(1)化简(2)若,求的值
21.(本题满分12分)已知a=,cosx,b=cos2x,sinx,函数fx=a·b-.1求函数fx最大值及取得最大值时对应的x值.2若x∈,求函数fx的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数已知函数,一个周期的图像如图所示.1求函数fx的表达式.2若f+=,且为△ABC的一个内角,求sinα+cosα鹤北林业局高级中学xx学年度上学期期末考试高一数学试题A卷答案
一、选择题
1.C
2.D
3.C
4.D
5.C
6.D
7.A
8.A
9.B
10.D
11.A
12.A二.填空题13.14.
15.16.
三、解答题(本大题目共6题,共70分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18.(本小题满分12分)已知a=12b=-32,当k为可值时
(1)ka+b与a-3b垂直;
(2)ka+b与a-3b平行,平行时它们是同向还是反向?.解,………2分
(1),则,得………7分
(2),则,得………11分此时与反向………12分19.(本小题满分12分)已知函数fx=sin2x-+2,求Ⅰ函数fx的最小正周期Ⅱ函数fx的单调递增区间19.解(Ⅰ)最小正周期 ………………………………………3分(Ⅱ)由………………………………………9分得 ………………………………………11分∴ 的单调递增区间为() ………………………12分(递增区间写为开区间或半开半闭区间不扣分,未写扣1分)20.(本题满分12分)已知为第三象限角,.(1)化简(2)若,求的值解(本题满分10分)
(1)………6分
(2)∵∴从而………8分又为第三象限角∴………10分即的值为………12分
21.(本题满分12分)已知a=,cosx,b=cos2x,sinx,函数fx=a·b-.1求函数fx最大值及取得最大值时对应的x值.2若x∈,求函数fx的取值范围;解:函数fx=cos2x+sinxcosx-…………………………1分=+sin2x-……………………………3分=cos2x+sin2x=sin……………………………5分1当时…………………7分fx取最大值
1.…………………………………………………………8分2∵x∈,∴2x+∈…………………………10分∴≤fx≤
1.…………………………12分22.12分已知函数fx=Asinωx+φ一个周期的图像如图所示.1求函数fx的表达式;2若f+=,且为△ABC的一个内角,求sinα+cosα解1由图知,函数的最大值为1,则A=1,……………2分函数fx的周期为T=4×=π.而T=,则ω=
2.……………4分又x=-时,y=0,∴sin=
0.而-<φ<,则φ=.∴函数fx的表达式为fx=sin.……………6分2由fα+f=,得sin+sin=,化简,得sin2α=.……………8分∴sinα+cosα2=1+sin2α=.……………10分由于0<α<π,则0<2α<2π,但sin2α=>0,则0<2α<π,即α为锐角,从而sinα+cosα>0,因此sinα+cosα=.……………12分。