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2019-2020年高一数学上学期第一次月考试卷
一、选择题本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1、设集合且,则=()A、1B、2C、3D、9[答案] B2.设全集U={x∈Z|-1≤x≤5},A={125},B={x∈N|-1<x<4},则B∩∁UA= A.{3} B.{03}C.{04}D.{034}[答案] B[解析] ∵U={-1012345},B={0123},∴∁UA={-1034}.∴B∩∁UA={03}.3.已知集合A={01},则下列式子错误的是 A.0∈AB.{1}∈AC.∅⊆AD.{01}⊆A[答案] B[解析] {1}与A均为集合,而“∈”用于表示元素与集合的关系,所以B错,其正确的表示应是{1}⊆A.
4、下列四个图像中,是函数图像的是()A、
(1)B、
(1)、
(3)、
(4)C、
(1)、
(2)、
(3)D、
(3)、
(4)[答案] B5.函数fx=的定义域为 A.1,+∞B.[1,+∞C.[12D.[12∪2,+∞[答案] D[解析] 根据题意有,解得x≥1且x≠
2.
6、下列选项中的两个函数表示同一个函数的是()A、B.C、与D、与[答案] D7.在下面的四个选项中,函数fx=x2-1不是减函数的是 A.-∞,-2B.-2,-1C.-11D.-∞,0[答案] C[解析] 函数fx=x2-1为二次函数,单调减区间为-∞,0],而-11不是-∞,0]的子集,故选C.8.函数y=fx与y=gx的图象如下图,则函数y=fx·gx的图象可能是 [答案] A[解析] 由于函数y=fx·gx的定义域是函数y=fx与y=gx的定义域的交集-∞,0∪0,+∞,所以函数图象在x=0处是断开的,故可以排除C、D;由于当x为很小的正数时,fx>0且gx<0,故fx·gx<0,可排除B,故选A.
9、二次函数的对称轴为,则当时,的值为()A、B、1C、17D、25[答案] D[解析]由对称轴可知m=-16,所以代入x=1得y=2510.若函数fx=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-,-4],则m的取值范围 A.04]B.[,4]C.[,3]D.[,+∞[答案] C[解析] fx=x2-3x-4的最小值为.因此m≥,又f0=-4,f3=-4,因此≤m≤3,故选C.第Ⅱ卷非选择题 共60分
二、填空题本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上11.设集合A={-113},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=________.[答案] 1[解析] ∵A∩B={3},∴3∈B,∵a2+4≥4,∴a+2=3,∴a=
1.
12.,,则的值是_______[答案]-11或0[解析]A={-11},当B={-1}时,a=-1;当B={1}时,a=1;当B=∅时,a=
0.13.函数fx是定义在[-13]上的减函数,且函数fx的图象经过点P-12,Q3,-4,则该函数的值域是________.[答案] [-42][解析] ∵fx的图象经过点P,Q,∴f-1=2,f3=-
4.又fx在定义域[-13]上是减函数,∴f3≤fx≤f1,即-4≤fx≤2,∴该函数的值域是[-42].14.国家规定个人稿费纳税办法为不超过800元的部分不纳税;超过800元而不超过4000元按超过800的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11%的税.某人出版了一书共纳税420,这个人的稿费为______元.[答案] 3800[解析] 由于420<4000×11%=440,因此该人稿费不超过4000元,设稿费为x元,则x-800×14%=420解得x=3800元.
三、解答题本大题共4个小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15.本小题满分8分已知集合A={x|-4≤x8},函数y=的定义域构成集合B,求1A∩B;2∁RA∪B.[解析] y=的定义域,B={x|x≥5},则1A∩B={x|5≤x8},2∁RA={x|x-4或x≥8},∴∁RA∪B={x|x-4或x≥5}.
16、已知集合A,B,且,求实数的值组成的集合(10分)[解析]
①;
②时,由.所以适合题意的的集合为17.本小题满分12分已知函数fx=x2+ax+b的图象关于直线x=1对称.1求实数a的值2若fx的图象过20点,求x∈
[03]时fx的值域.[解析] 1二次函数fx=x2+ax+b的对称轴为x=-,∴-=1,∴a=-
2.2若fx,过20点,∴f2=0,∴22-2×2+b=0,∴b=0,∴fx=x2-2x.当x=1时fx最小为f1=-1,当x=3时,fx最大为f3=3,∴fx在
[03]值域为[-13].18.本小题满分14分已知函数fx=.1判断函数在区间[1,+∞上的单调性,并用定义证明你的结论;2求该函数在区间
[14]上的最大值与最小值.[解析] 1fx在[1,+∞上是增函数.证明如下任取x1,x2∈[1,+∞,且x1<x2,fx1-fx2=-=.∵x1-x2<0,x1+1x2+1>0,∴fx1<fx2,∴函数fx在[1,+∞上是增函数.2由1知函数fx在
[14]上是增函数,∴最大值为f4==,最小值为f1==.右玉一中xx年10月考试答题卡高一数学姓名准考证号012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789学校班级正确填涂错误填涂缺考违纪填涂要求填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑,黑度以盖过框内字母为准修改时用橡皮擦干净注意题号顺序保持答题卡整洁,不要折叠、污损缺考标记与作弊标记由监考老师填涂一.客观题每题4分,共40分1abcd2abcd3abcd4abcd5abcd6abcd7abcd8abcd9abcd10abcd二.填空题16分
11.
12.
13.
14.
15.(8分)
16.(10分)
17.(12分)右玉一中xx年10月考试(卷)高一数学本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分满分100分考试时间90分钟第Ⅰ卷选择题 共40分
一、选择题本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1、设集合且,则=()A、1B、2C、3D、92.设全集U={x∈Z|-1≤x≤5},A={125},B={x∈N|-1<x<4},则B∩∁UA= A.{3} B.{03}C.{04}D.{034}3.已知集合A={01},则下列式子错误的是 A.0∈AB.{1}∈AC.∅⊆AD.{01}⊆A
4、下列四个图像中,是函数图像的是()A、
(1)B、
(1)、
(3)、
(4)C、
(1)、
(2)、
(3)D、
(3)、
(4)5.函数fx=的定义域为 A.1,+∞B.[1,+∞C.[12D.[12∪2,+∞
6、下列选项中的两个函数表示同一个函数的是()A、B.C、与D、与7.在下面的四个选项中,函数fx=x2-1不是减函数的是 A.-∞,-2B.-2,-1C.-11D.-∞,08.函数y=fx与y=gx的图象如下图,则函数y=fx·gx的图象可能是
9、二次函数的对称轴为,则当时,的值为()A、B、1C、17D、2510.若函数fx=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-,-4],则m的取值范围 A.04]B.[,4]C.[,3]D.[,+∞第Ⅱ卷非选择题 共60分
二、填空题本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上11.设集合A={-113},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=________.
12.,,则的值是_______13.函数fx是定义在[-13]上的减函数,且函数fx的图象经过点P-12,Q3,-4,则该函数的值域是________.14.国家规定个人稿费纳税办法为不超过800元的部分不纳税;超过800元而不超过4000元按超过800的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11%的税.某人出版了一书共纳税420,这个人的稿费为______元.
三、解答题本大题共4个小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15.本小题满分8分已知集合A={x|-4≤x8},函数y=的定义域构成集合B,求1A∩B;2∁RA∪B.
16、已知集合A,B,且,求实数的值组成的集合(10分)17.本小题满分12分已知函数fx=x2+ax+b的图象关于直线x=1对称.1求实数a的值2若fx的图象过20点,求x∈
[03]时fx的值域.18.本小题满分14分已知函数fx=.1判断函数在区间[1,+∞上的单调性,并用定义证明你的结论;2求该函数在区间
[14]上的最大值与最小值.。