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2019-2020年高一数学上学期第十五次周练试题1.实数a,b,c是图象连续不断的函数y=fx的定义域中的三个数,且满足abc,fa·fb0,fb·fc0,则函数y=fx在区间a,c上的零点个数是 A.2个B.奇数个C.偶数个D.至多2个2.已知函数fx=若关于x的方程fx=k有两个不同的实数根,则k的取值范围是________.3.已知函数y=fx是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则函数所有零点之和是__________.4.函数fx=2x|log
0.5x|-1的零点个数为________.5.求证函数fx=2x-在01内有且只有一个零点.6.已知x0是函数fx=2x+的一个零点,若x1∈1,x0,x2∈x0,+∞,试判断fx1和fx2的符号.7.若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在-20内,另一个根在13内,求实数a的取值范围8.对于函数fx,若存在x0∈R,使fx0=x0成立,则称x0为fx的不动点.已知函数fx=ax2+b+1x+b-1a≠0.1当a=1,b=-2时,求函数fx的不动点;2若对任意实数b,函数fx恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.答案
1.C
2.
013.
04.25.证明fx=2x-=2x+1-x≠1.设-1<x1<x2,则fx1-fx2=--+=-+.∵-1<x1<x2,∴-<0,x1-x2<0,x1+1>0,x2+1>
0.∴-+<0,即fx1<fx2.∴fx在-1,+∞上是增函数.而f0=20-2=-10,f1=21-=0,即f0·f
10.所以函数fx在区间01内有零点且只有一个零点.。