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2019-2020年高一数学下学期第18周周末练习姓名班级成绩
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分.把答案填写在题中的横线上.
1.不等式的解集为 .
2.已知数列满足,则的值为 .
3.在△ABC中,若则____________.
4.若关于的不等式的解集为,则实数= .
5.在等比数列中, .
6.等比数列的前三项依次为,则该数列第项到第项的和为________.
7.若关于的方程的两根一个小于1,一个大于1,则实数的取值范围是 .
8.记等差数列、的前n项的和分别为、,且对都有,则= .
9.给出平面区域如图所示,若使目标函数z=ax-ya>0取得最大值的最优解有无穷多个则a的值为 .
10.设变量、满足约束条件则满足该约束条件的整数解xy的个数是______.
11.已知点0,0和点-1,-1在直线y=2x+m的同侧,则m的取值范围是___________
12.有一解三角形的题因纸张破损有一个条件不清,具体如下在△ABC中,求角A.经推断破损出的条件为三角形一边的长度,且答案提示试将条件补充完整.
13.已知三角形的三边构成等比数列它们的公比为q则q的取值范围是.
14.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,1大拇指,2食指,3中指,4无名指,5小指,6无名指,…,一直数到xx时,对应的指头是填指头的名称.一中高一数学xx春学期第十八周双休练习答题卡
1、__________________
6、__________________
11、________________
2、__________________
7、__________________
12、________________
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13、________________
4、_________________
9、_________________
14、________________
5、_________________
10、_________________
二、解答题本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.本题满分14分若的定义域为,求实数的取值范围.
16.本题满分14分某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲种产品1t需矿石4t煤3t;生产乙种产品1t需矿石5t煤10t.每1t甲种产品的利润是16万元,每1t乙种产品的利润是12万元.工厂在生产这两种产品的计划中,要求消耗矿石不超过20t煤不超过30t则甲、乙两种产品应各生产多少,才能使利润总额达到最大?最大利润是多少?
17.本题满分15分已知等差数列的前项和为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设.
18.本题满分15分已知四边形ABCD中,AD=1CD=2△ABC是正三角形,设四边形ABCD的面积为S.1用含的式子表示S;2当为何值时,S取得最大值?最大值是多少?
19.本题满分16分设数列的前项和为,若对任意,都有.(Ⅰ)求数列的首项与它的一个递推关系式;(Ⅱ)已知数列(其中)是等比数列,求的值及数列的通项公式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若数列满足求证数列在上是递减数列.20设M为部分正整数组成的集合,数列的首项,前n项和为,已知对任意整数k属于M,当nk时,都成立.
(1)设M={1},,求的值;
(2)设M={2,3},求数列的通项公式.一中高一数学xx春学期第十八周双休练习答案
一、填空题
1.(0,1)
2.
40163.
4.
25.
306.
7.
8.
9.
10.
611.
12.
13.
14.大拇指
二、解答题
15.解设则有对一切,恒成立………………2分
①当时显然有对一切恒成立.………………6分
②当时由得所以………………………………12分综上所述,………………………………14分
16.解设甲乙两种产品分别生产xt、yt利润为z万元,………………1分则约束条件为………………………………4分目标函数为………………………………5分作出可行域为(包括坐标轴)………………………………9分令,得直线l0:平移直线l0到直线l1,此时经过点.将该点的坐标代人目标函数得(万元).………………13分答当生产甲产品5t,不生产乙产品时可获得最大利润,最大利润为80万元.………………………………………………14分
17.解
(1)由题意有……………………………2分解得……………………………4分从而………………………5分
(2)易得………………………6分所以
①②…………………8分
①-
②得:………………………………13分所以………………………………15分
18.解
(1)在△ACD中,由余弦定理得AC2=12+12-2×1×2cos=5-4cos.………………4分于是,四边形ABCD的面积为 ………………………………6分………………………………8分所以,………………12分
(2)由
(1)知因为0<<π,所以当时,四边形ABCD面积最大.最大面积为………………………………15分
19.
(1)由得………………………2分因为所以…………………4分两式相减得.……………6分2因为数列(其中)是等比数列,设公比为则,即…………8分与比较,根据对应项系数相等得……………11分所以数列是以6为首项,2为公比的等比数列.………………12分3由
(2)知因为所以数列在上是递减数列.………………16分说明本题的第2问中亦可以直接用凑的方法在的两边加上3,变形成比例的形式后可以看出是以2为公比的等比数列.20解
(1)数列从第二项开始成等差数列当时注
(2)由题设知,当且时,恒成立,则,两式相减得(*)∴当时,成等差数列,且也成等差数列∴且∴,当时,设当时,,由(*)式知,故两式相减得,,即∴对都成立又由得,,,∴,,∴数列为等差数列,由得∴ABCDOyxBA3x+10y=30l0l1C4x+5y=201053。