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2019-2020年高一数学下学期第20周周末练习姓名班级成绩
一、填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分请把答案填写在答题卡相应的位置上.)
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.在中,若,则▲.2.不等式的解集为▲.3.某射击运动员在四次射击中分别打出了9,x,10,8环的成绩,已知这组数据的平均数为9,则这组数据的方差是▲.4.某校有教师200人,男生1200人,女生1000人,现用分层抽样从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知女生抽取的人数是80人,则▲.5.下面是一个算法的伪代码.如果输出的y的值是10,则输入的x的值是▲.6.如图是从甲、乙两个班级各随机选出9名同学进行测验成绩的茎叶图,从图中看,平均成绩较高的是▲班.7.一个算法的流程图如图所示,则输出的值为▲.8.设变量满足约束条件,则的最大值是▲.9.等差数列中,a2=0,a4=2,,则该数列的前9项和=▲.10.在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=1,BC=2.在BC边上任取一点M,则∠AMB≥90°的概率为▲.11.光线从出发经反射后经过点,则反射光线所在的直线方程是.3a8812.已知x0,y0,则(x+2y)+的最小值为▲.13.一个3×3正方形数表中,每一行的三数分别顺次成等差数列,每一列的三数顺次成等比数列,且公比相同.部分数据如图所示,则表中的a=▲.14.如果关于的不等式的解集是[x1,x2]∪[x3,x4]x1x2x3x4,则x1+x2+x3+x4=▲.一中高一数学xx春学期第二十周双休练习答题卡
1、__________________
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二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.本小题满分14分一只袋中装有2个白球、3个红球,这些球除颜色外都相同(Ⅰ)从袋中任意摸出1个球,求摸到的球是白球的概率;(Ⅱ)从袋中任意摸出2个球,求摸出的两个球都是白球的概率;(Ⅲ)从袋中任意摸出2个球,求摸出的两个球颜色不同的概率16.本小题满分14分为了检测某种产品的直径(单位mm),抽取了一个容量为100的样本,其频率分布表(不完整)如下分组频数累计频数频率[
10.
7510.
85660.06[
10.
8510.
951590.09[
10.
9511.
0530150.15[
11.
0511.
1548180.18[
11.
1511.25▲▲▲[
11.
2511.
3584120.12[
11.
3511.
459280.08[
11.
4511.
559860.06[
11.
5511.
6510020.02(Ⅰ)完成频率分布表;(Ⅱ)画出频率分布直方图;(Ⅲ)据上述图表,估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几?17.本小题满分14分如图,有两条相交成的直路,,交点是,甲、乙分别在上,起初甲离O点3km,乙离O点1km,后甲沿方向用2km/h的速度,乙沿方向用4km/h的速度同时步行.设t小时后甲在上点A处,乙在上点B处.(Ⅰ)求t=
1.5时,甲、乙两人之间的距离;(Ⅱ)求t=2时,甲、乙两人之间的距离;(Ⅲ)当t为何值时,甲、乙两人之间的距离最短?18.本小题满分16分已知数列中,,(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)求;(Ⅲ)设,求的最小值.19.本小题满分16分函数,,A=(Ⅰ)求集合A;(Ⅱ)如果,对任意时,恒成立,求实数的范围;(Ⅲ)如果,当“对任意恒成立”与“在内必有解”同时成立时,求的最大值.20.本小题满分16分已知数列和,对一切正整数n都有成立.(Ⅰ)如果数列为常数列,,求数列的通项公式;(Ⅱ)如果数列的通项公式为,求证数列是等比数列.(Ⅲ)如果数列是等比数列,数列是否是等差数列?如果是,求出这个数列的通项公式;如果不是,请说明理由.高一数学参考答案
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
1.
2.
3.
4.
1925.
16.乙
7.
208.
189.
2710.
11.
12.
913.6或
14.12
二、解答题(本大题共6小题,共90分)
15.(本小题满分14分)解(Ⅰ)从5个球中摸出1个球,共有5种结果,其中是白球的有2种,所以从袋中任意摸出1个球,摸到白球的概率为………………4分(Ⅱ)记2个白球为白
1、白2,3上红球为红
1、红
2、红3,则从中任意摸出2个球的所有可能结果为白
1、白2;白1红1;白
1、红2;白
1、红3;白
2、红1;白
2、红2;白
2、红3;红
1、红2;红
1、红3;红2,红3,共有10种情况,其中全是白球的有1种,故从袋中任意摸出2个球,摸出的两个球都是白球的概率为.…………9分(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,摸出的两个球颜色不同的情况共有6种,故从袋中任意摸出2个球,摸出的2个球颜色不同的概率为………………14分答略.16.(本小题满分14分)分组频数累计频数频率[
10.
7510.
85660.06[
10.
8510.
951590.09[
10.
9511.
0530150.15[
11.
0511.
1548180.18[
11.
1511.
2572240.24[
11.
2511.
3584120.12[
11.
3511.
459280.08[
11.
4511.
559860.06[
11.
5511.
6510020.02(Ⅱ)………………10分(Ⅲ)………………14分答略.
17、(本小题满分14分)解(Ⅰ)当t=
1.5时,甲运动到点O,而乙运动了6km,故这时甲、乙之间的距离为
7.…………………4分(Ⅱ)当t=2时,点A在直线XX′上O点左侧距离O点1km处,而点B在直线YY′上O点上方距离O点9km处,这时∠AOB=60o,所以,由余弦定理得AB===(km)………………………8分(Ⅲ)当时,………………………10分当时,…………………12分∴t小时后,甲、乙两人的距离为km∵∴当小时,甲、乙两人的距离最短.………………14分18.(本小题满分16分)解(Ⅰ),………………2分(Ⅱ),,…,,………………9分(Ⅲ)的对称轴为,由于,所以当,最小,.………………16分19.(本小题满分16分)解(Ⅰ)令,则即即,,所以,所以,即………………5分(Ⅱ)恒成立也就是恒成立,,即,,恒成立,因为,所以.………………11分(Ⅲ)对任意,恒成立,得,由有解,有解,即,,,.………………14分满足条件所表示的区域,设,根据可行域求出当时取得.所以的最大值为.………………16分
20、(本小题满分16分)(Ⅰ),由已知得,将用迭代得.()两式相减得,当时,适合∴数列的通项公式为.………………4分(Ⅱ),由已知得,将用迭代得.(n≥2)两式相减得,………………………7分将用迭代得.两式相减得,经检验也适合.所以数列的通项公式为.故数列是4为首项,公比为3的等比数列.………………10分(Ⅲ)设数列的首项为,公比为,由已知得即即所以………………………13分若时,,数列为等差数列.若时,∵a2-a1≠a3-a2∴,不是等差数列.故时,数列为等差数列;时数列不为等差数列………………16分开始i←1S←0i5输出SYS←S+2ii←i+1结束N第7题图甲乙64857416255417597481479第5题图第6题图第10题图BACM第13题图
1.
20.
80.4直径/mm
10.
7510.
8510.
9511.
0511.
1511.
2511.
3511.
4511.
5511.65频率组距Y输出Si10i←1S←0开始ReadxIfx≤5Theny←10xElsey←
1.5x+5EndIfPrinty组距
0.
40.
81.
21.
62.
02.4·甲乙·X´XY´YO解(Ⅰ)………………4分频率组距直径/mm
10.
7510.
8510.
9511.
0511.
1511.
2511.
3511.
4511.
5511.
651.
62.
02.
40.
40.
81.2。