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2019-2020年高一数学下学期第8周周末练习姓名班级成绩一.填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分
1.若点-2t在直线2x-3y+6=0的下方区域,则实数t的取值范围是
2.若关于x的不等式x2-ax-a0的解集为-∞,+∞,则实数a的取值范围是 .
3.不等式xlgx+2lgx+2的解集是 .
4.若不等式fx≥0的解集是[-12],不等式gx≥0的解集为Ø,且fx,gx的定义域为R,则不等式0的解集为 .
5.已知x0,y0,x+y=1,则1+1+的最小值是 .
6.若x、y满足约束条件 ,则z=x+2y的取值范围是
7.在△ABC中,三个顶点坐标分别为A24,B-12,C10,点P在△ABC的边界及其内部运动时,w=y-x的取值范围是8.已知xy<0则代数式的最大值是
9.当点xy在直线上移动时,的最小值是
10.已知实数满足,则目标函数的最大值为.
11.已知m=a+a>2,n=,则m与n的大小关系为 .12.不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是___________________________.13.下列四个命题中
①a+b≥2
②sin2x+≥4
③设x,y都是正数,若=1,则x+y的最小值是12
④若则2,其中所有真命题的序号是__________.
14.考察下列一组不等式将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式为一中高一数学xx春学期第八周双休练习答题卡
1、__________________
6、__________________
11、________________
2、__________________
7、__________________
12、________________
3、__________________
8、__________________
13、________________
4、_________________
9、_________________
14、________________
5、_________________
10、_________________二.解答题本大题共6小题,共90分的解集(14分)16.已知fx是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x0,y0满足,若f2=1,求满足的x的值组成的集合.(14分)
17.咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯含奶粉9g,咖啡4g,糖3g,乙种饮料每杯含奶粉4g,咖啡5g,糖10g,已知每天原料的使用限额为奶粉3600g,咖啡2000g,糖3000g,如果甲种饮料每杯能获利
0.7元,乙种饮料每杯能获利
1.2元,每天在原料的使用限额内饮料能全部售出,若你是咖啡馆的经理,你将如何配制这两种饮料?(15分)18.设实数x,y满足y+x2=0,0a1,求证≤(15分)19.已知函数满足且对于任意恒有成立.1求实数的值;2解不等式.(16分)
20.渔场中鱼群的最大养殖量为m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量已知鱼群的年增长量为y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比,比例系数为k(k0)1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;2)求鱼群的年增长量达到的最大值;3)当鱼群的年增长量达到最大值时,求k的取值范围(16分)一中高一数学xx春学期第八周双休练习答案
1..提示直线2x-3y+6=0的下方的点的坐标必须满足2x-3y+60代入可得
2.-40提示△=a2+4a
0.
3.{x|x>1或-2<x<-1}提示原不等式等价于x-1lgx+2>0,即x>1或-2<x<
14.{x|x>2或x<-1}提示gx<0能成立.∴fx<0,∴解集为[-12]的解集,∴x<-1或x>
2.
5.9.提示1+1+=1+++=1+=1+又x+y=1≥2∴xy≤∴≥4∴1+1+≥1+8=
9.
6.
[26].提示如图,作出可行域,作直线l x+2y=0,将l向右上方平移,过点A
(20)时,有最小值2,过点B
(22)时,有最大值
67.[-1,3].提示画出平面区域可见当y=x+w分别过B与C点时,得最大与最小,∴w≥-1,w≤3,选C.
8.-
2.提示因x2+y2≥2|xy|=-2xy,又xy<0故≤-
2.
9.
7.提示≥2+1=2+1=2×3+1=
710.提示作出可行域如图阴影部分的三角形,此时看作是直线的在轴上截距的相反数,直线的斜率满足.如图,故当直线过点时取得最小,而取得最大,且最大值为.
11.
5.m>n提示m=a-2++2≥2+2=4当且仅当a=3时取等号而x2-2>-2∵x<0,∴n=<-2=
4.∴m>n12.解析分两种情况:a-2=0及取两者的并集得-
22.13.答案
④解析
①②③不满足均值不等式的使用条件“正、定、等”.
④式,故
④真命题
14.提示仔细观察左右两边式子结构的特点、指数的联系,便可得到16.解∵2=2f
(2),∴不等式即即,故因此不等式等价于解得0x
117.【解】设每天配制甲种饮料x杯,乙种饮料y杯,每天共获利z元.由题意得在满足上述约束条件下求z=
0.7x+
1.2y取最大值时的条件.如图由于各直线与直线系的斜率比较如下->->->-∴直线系过A点时符合要求.A200240,即甲200杯,乙240杯.
18.解∵≥,≤,0a1∴≥∴≥∴≤
19.解:1由知…
①∴…
②……2分又恒成立有恒成立故……4分将
①式代入上式得:即故即代入
②得……8分2即∴解得:∴不等式的解集为……12分xyO22x=2y=2x+y=2BA。