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2019-2020年高一数学下学期半期考试试题一.选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.数列则是该数列的()第8项第9项第项第项
2.在中,若,则()
3.化简()
4.已知数列是正项等比数列,则下列数列不是等比数列的是()
5.已知,则向量与的夹角为()
6.在等比数列中,,若是方程的两个实数根,则()
7.在中,若,则这个三角形一定是等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰或直角三角形
8.在数列中,,且,则()
9.已知等差数列的前项和为,若且三点共线(该直线不经过点),则
10.已知数列的通项公式是,其前项和为,对任意的且,则的最大值是
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卡上相应位置.
11.已知数列满足,,则.
12.已知,则向量在向量方向上的投影为.
13.已知数列的前项和为,则这个数列的通项公式为.
14.如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与,测得,,米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高________.
15.若等边的边长为,平面内一点满足则________.
三、解答题本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.本小题满分12分已知,,当为何值时
①垂直;
②平行.
17.本小题满分12分在等比数列中,公比,前项和为,求首项和项数.
18.本小题满分12分在中,角所对的边分别为,且满足,.⑴求的面积;⑵若,求的值.
19.本小题满分12分已知数列是等差数列,其前项和,.⑴求数列的通项公式;⑵记,求数列的前项和.
20.本小题满分13分中内角的对边分别为,向量,且,若,⑴求=60;⑵求的周长.
621.本小题满分14分对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中,⑴若数列的通项公式,求的通项公式;⑵若数列的首项是,且满足
①求证数列为等差数列;
②求的前项和.。