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文本内容:
2019-2020年高一数学下学期期末模拟试题本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试时间120分钟注意事项
1.答题前,务必将自己的姓名,考籍号填写在答题卡规定的位置上;
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦拭干净后,再选涂其他答案标号;
3.答非选择题时,必须使用
0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上;
4.所有题目必须在答题卡上做答,在试题卷上答题无效;
5.考试结束后,只将答题卡交回.第I卷(选择题,共60分)
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.
1.若=2,3,=4,-1+,且∥,则=()A.6B.5C.7D.82.与两数的等比中项是()A.1B.C.D.3.若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是 A.<B.a2>b2C.>D.|a|>|b|4.已知等差数列中,的值是()A.B.C.D.5.平面区域的面积是 A.B.C.1D.26.在△ABC中,tanA+tanB+=tanAtanB,则C等于 A.B.C.D.7.在中∠A,∠B,∠C所对的边分别为abc.若则∠B的解的个数是A.0个B.1个C.2个D.不确定的8.函数的最大值是A.1B.2C.D.9.某班设计了一个八边形的班徽如图,它由腰长为1,顶角为α的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成.该八边形的面积为 A.2sinα-2cosα+2B.sinα-cosα+3C.3sinα-cosα+1D.2sinα-cosα+
110.若O是△ABC所在平面内一点,且满足|-|=|+-2|,则△ABC一定是 A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形11.已知等比数列的首项,公比,等差数列的首项,公差,在中插入中的项后从小到大构成新数列,则的第100项为 A.270B.273C.276D.27912.对于一个有限数列,的蔡查罗和(蔡查罗是一位数学家)定义为,其中.若一个99项的数列(的蔡查罗和为1000,那么100项数列的蔡查罗和为 A.991B.992C.993D.999第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分13.U=x2+y2+1与V=2x+y-1的大小关系是________.14.△ABC中,如果==,那么△ABC的形状是____.15.已知=12,=11,且与+λ的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是____________.16.给出以下五个结论
①若等比数列{}满足,则公比;
②数列的通项公式前项和为则
19.
③若数列为单调递增数列,则取值范围是;
④已知数列的通项,其前项和为,则使的的最小值为.
⑤()其中正确结论的序号为_____________(写出所有正确的序号).
三、解答题本大题共6小题,共74分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤
17.本题满分12分已知向量=-=+其中=
(10),=
(01)求
(1);
(2)与夹角的余弦值
18.本题满分12分已知函数=+-,若有最大值,
(1)求实数的值;
(2)解不等式
119.本题满分12分已知.1求的值;2求的值.
20.本题满分12分已知数列是等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和.
21.(本题满分12分)在中,内角所对的边分别为.已知,
(1)求角的大小;
(2)求的面积的最大值
22.本题满分14分已知函数.1若数列的通项公式为求数列的前m项和2设数列满足:.设.若1中的满足对任意不小于2的正整数n恒成立试求m的最大值.答案
1.C.
2.D.
3.C.
4.A.
5.B.
6.A.
7.C.
8.D.
9.A.
10.B.
11.B.
12.D
13.UV.
14.等边三角形.
15.-
0.
16.
②⑤.
17.1=12;
18.1a=-或a=-2
(2)当a=-2,则{x|-x1}当a=-,则{x|-1x7}
19.1-;
(2)--
20.1=2n;
(2)(n-)+
21.1;
(2)
22.1由题目可知所以即由
①得
②由
①+
②得∴2∵∴对任意的.得即.∴.∵∴数列是单调递增数列.∴关于n递增.当且时.∵∴∴即∴∴m的最大值为
6.。