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文本内容:
2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题文新人教A版第Ⅰ卷选择题 共50分
一、选择题本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的
1.在中若则的形状是( )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定
2.已知数列中,,且,则 A.6042B.6048C.D.3.在中,角A、B、C所对的边分别为且,,,则等于A.5 B.25 C. D.4.等差数列的前n项和为,若,则的值是 A.64B.72C.54D.以上都不对5.某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发,沿北偏东60°方向航行,进行海面巡逻,当行驶半小时到达B处时,发现北偏西45°方向有一艘船C,若C船位于A处北偏东30°方向上,则缉私艇B与船C的距离是 A.5+kmB.5-kmC.10+kmD.10-km6.由1开始的奇数列,按下列方法分组1,35,7911,…,第组有个数,则第组的首项为 A.B.C.D.
7.等比数列的前项和,,则…A.B.C.D.
8.如表定义函数x12345fx54312对于数列,n=234,…,则的值是 A.1B.2C.3D.49.在锐角中则的取值范围为()A.B.C.D.
10.定义在上的函数如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:
①;
②;
③;
④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为( )A.
①②B.
③④C.
①③D.
②④第Ⅱ卷非选择题 共100分
二、填空题本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在题中横线上
11.在与之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为________.
12.设的内角所对边的长分别为.若则则角_____.
13.在数列中,,则________.
14.如果数列满足……是首项为1,公比为2的等比数列,则________.
15.下列结论:
①若则有;
②若,则满足条件的三角形有两个;
③若是锐角三角形,则;
④若则是正三角形.其中的正确的有________.
三、解答题本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
16.本小题满分12分)在中角的对边分别为角ABC成等差数列.Ⅰ求的值;Ⅱ边成等比数列求的值.
17.本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零且成等比数列.Ⅰ求的通项公式;Ⅱ令求的前项和.
18.本小题满分12分)在中,abc分别是角ABC的对边,且.(I)求角B的大小;(II)若,求的面积.
19.本小题满分12分)已知数列的前n项和为,点在函数的图象上.(I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前n项和.
20.本小题满分13分)某地正处于地震带上,预计年后该地将发生地震.当地决定重新选址建设新城区,同时对旧城区进行拆除.已知旧城区的住房总面积为每年拆除的住房面积相同;新城区计划用十年建成,第一年建设住房面积,开始几年每年以的增长率建设新住房,然后从第五年开始,每年都比上一年减少.(I)若年后该地新、旧城区的住房总面积正好比目前翻一番,则每年旧城区拆除的住房面积是多少?Ⅱ设第年新城区的住房总面积为,求.
21.本小题满分14分)已知数列的前项和,数列满足且.(I)求数列和的通项公式;Ⅱ若,求数列的前项和.巢湖市四中xx学年度第二学期高一年级第一次月考文科数学试卷答题卷
一、选择题(每题5分,共50分)12345678910
二、填空题(每题5分,共25分)11.______________12.______________13.______________14.______________15.______________
3、解答题阅卷人分数16.本题满分12分阅卷人分数17.本题满分12分阅卷人分数18.本题满分12分阅卷人分数19.本题满分12分阅卷人分数20.本题满分13分阅卷人分数21.本题满分14分巢湖市四中xx学年度第二学期高一年级第一次月考文科数学试卷答案一.选择题1-5ACACD6-10 BDABC二.填空题
11.
12.
13.
204514.
15.
③④三解答题16解Ⅰ由已知Ⅱ解法一:由正弦定理得解法二:由此得得所以17解Ⅰ由成等比数列得解得Ⅱ18解:(I)由正弦定理知化简得:即∴即.(II)将代入得即故.19解(I)由点在函数fx=3x2-2x的图象上,得.当n≥2时,=3n2-2n-3n-12+2n-1=6n-5,当n=1时,a1=S1=1也适合上式,∴an=6n-
5.Ⅱ=-,∴=-+-+…+-=1-=-.
20.解(I)年后新城区的住房总面积为.设每年旧城区拆除的数量是,则解得,即每年旧城区拆除的住房面积是.Ⅱ设第年新城区的住房建设面积为,则所以当时,;当时,.故21[解析] (I)由题意,
①当n≥2时,,
②①-
②得,即,又,∴,故数列{an}是以1为首项,为公比的等比数列,所以.由知,数列{bn}是等差数列,设其公差为d,则,所以,.Ⅱ,∴…=…
③…
④③-
④得-=1+2+++…+-2n-1·=1+2×-2n-1·=-2n-3·-
3.∴.。