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2019-2020年高一数学下学期第九次(3月)联考试题一.选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在中,三边,,满足,则角等于(▲A.B.C.D.
2.一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了3个伙伴;第2天,4只蜜蜂飞出去,各自找回了3个伙伴......如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中蜜蜂的总只数为(▲)A.B.C.D.
3.等差数列中,,那么方程的根的情况(▲)A.没有实根B.两个相等实根C.两个不等实根D.无法判断
4.在中,若,其中角,的对边分别为,,则的形状为(▲)A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰或直角三角形
5.已知数列满足,,则(▲)A.B.C.D.
6.一艘向正东航行的船,看见正北方向有两个相距海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的北偏西,另一灯塔在船的北偏西,则这艘船的速度是每小时(▲)A.海里B.海里C.海里D.海里
7.记实数中的最大数为定义数列,则数列的前10项和为▲A.2046B.2047C.2048D.
20498.已知内接于单位圆,且面积为,则长为的三条线段(▲)A.不能构成三角形B.能构成一个三角形,其面积为C.能构成一个三角形,其面积大于D.能构成一个三角形,其面积小于第II卷二.填空题本题共7小题,每小题4分,共28分.将答案填在答题卷相应位置上.
9.在中,,,,则的面积 ▲ .
10.在等比数列中,已知,,则公比 ▲ .
11.在中,角,,的对边分别为,,,若,,成等比数列,且,则 ▲ .12.三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边长度之比为85则此三角形的面积为_____▲________.
13.已知数列满足,则该数列的前项积▲
14.已知函数.项数为27的等差数列满足,且公差.若,则当=_▲____时,.15.给出若干数字按下图所示排成倒三角形,其中第一行各数依次是l,2,3,…,xx,从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和,最后一行只有一个数M,则这个数M是▲三.解答题本大题共5小题,满分60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)设公差不等于零的等差数列的前项和为,且,,,成等比数列
(1)求数列的通项公式;
(2)求的值.17(本小题满分12分)在中分别为内角所对的边,且满足.1求的大小;2现给出三个条件
①;
②;
③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择并以此为依据求的面积只需写出一个选定方案即可选多种方案以第一种方案记分.
18.(本小题满分12分)已知等比数列中,,且,公比,
(1)求;
(2)设,求数列的前项和
19.(本小题满分12分)在中,角,,的对边分别为,,,且
(1)求角的大小;
(2)如果,,求边长的值.
20.(本小题满分12分)已知数列的前项和,数列的通项为,且满足
①;
②对任意正整数都有成立.
(1)求与;
(2)设数列的前项和为,求证();答案1—8CDADACBD
9.
10.或
11.
12._
13.
114._
1415.1007×2xx
16、
17.解:Ⅰ依题意得即∵∴∴∴.----6分Ⅱ方案一选择
①②由正弦定理,得..---------12分方案二选择
①③由余弦定理有则所以.说明:若选择
②③由得,不成立这样的三角形不存.
18.由题设可知又故或,又由题设从而……………………4分
(2)当时,,时……………………6分故时,……8分时,……………………10分综上可得……………………12分19
20、