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2019-2020年高一数学寒假作业2含答案
一、选择题.
1.已知全集U={0,1,2}且={2},则集合A的真子集共有.A.3个B.4个C.5个D.6个
2.下列函数中与函数相同的是A. B.C. D.
3.已知函数,,则的值是()A.19B.13C.-19D.-
134.已知函数则的值是()A.B.C.D.
5.下列不等式正确的是A.log34>log43B.
0.
30.8>
0.
30.7C.π﹣1>e﹣1D.a3>a2(a>0,且a≠1)
6.(5分)已知lga+lgb=0,函数f(x)=ax与函数g(x)=﹣logbx的图象可能是()A.B.C.D.
7.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少20个,为了获得最大利润,每个售价应定为()A.95元B.100元C.105元D.110元
8.已知函数对任意时都有意义,则实数a的范围是()A.B.C.D.
9.若直线的倾斜角为,则等于()
10.过点(5,2),且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是()A.B.或C.D.或二.填空题.
11..函数fx=的定义域为______________.
12.设集合A={x,y21},B={12x,y},且A=B,则x,y的值分别为________.
13.(5分)指数函数y=(2﹣a)x在定义域内是减函数,则a的取值范围是.
14.若是奇函数,则a=.
三、解答题.
15.已知集合
(1)求集合;
(2)若,求实数a的取值范围.
16.已知y=fxx∈R是偶函数,当x≥0时,fx=x2-2x.1求fx的解析式;2若不等式fx≥mx在1≤x≤2时都成立,求m的取值范围.
17.某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?【】新课标xx年高一数学寒假作业2参考答案
1.A
2.D
3.D
4.B
5.A【考点】指数函数单调性的应用;对数函数的单调性与特殊点;幂函数的性质.【专题】证明题.【分析】本题中四个选项有一个是比较对数式的大小,其余三个都是指数型的,故可依据相关函数的性质对四个选项逐一验证,以找出正确选项.【解答】解对于选项A,由于log34>log33=1=log44>log43,故A正确;对于选项B,考察y=
0.3x,它是一个减函数,故
0.
30.8<
0.
30.7,B不正确;对于选项C,考察幂函数y=x﹣1,是一个减函数,故π﹣1<e﹣1,C不正确;对于D,由于底数a的大小不确定,故相关幂函数的单调性不确定,故D不正确.故选A【点评】本题考点是指数、对数及幂函数的单调性,考查利用基本初等函数的单调性比较大小,利用单调性比较大小,是函数单调性的一个重要运用,做题时要注意做题的步骤,第一步研究相关函数的单调;第二步给出自变量的大小;第三步给出结论.
6.C考点对数函数的图像与性质;指数函数的图像与性质.专题函数的性质及应用.分析由lga+lgb=0,则得到lgab=0,即ab=1,然后根据指数函数和对数函数的性质即可判断函数的图象.解答解;解∵lga+lgb=0,∴lgab=0,即ab=1,b=∵函数f(x)=ax与函数g(x)=﹣logbx∴函数f(x)=ax与函数g(x)=logax,a>1,f(x)与g(x)都是单调递增,0<a<1,f(x)与g(x)都是单调递减,∴f(x)与g(x)单调相同,故选C点评本题主要考查指数函数和对数函数的图象的判断,利用对数的运算法则确定ab=1是解决本题的关键,根据函数单调性的对应关系解决本题即可.
7.A
8.A
9.C
10.B
11.x3/21=
2.
13.(1,2)考点指数函数的单调性与特殊点.专题计算题.分析由于指数函数y=(2﹣a)x在定义域内是减函数,可得0<2﹣a<1,由此求得a的取值范围.解答由于指数函数y=(2﹣a)x在定义域内是减函数,∴0<2﹣a<1,解得1<a<2,故答案为(1,2).点评本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,得到0<2﹣a<1,是解题的关键,属于基础题.
14.﹣1【考点】对数函数图象与性质的综合应用;函数奇偶性的性质.【专题】计算题;函数的性质及应用.【分析】根据奇函数的定义在定义域内任意一个x,都有f(﹣x)=﹣f(x).可以用这一个定义,采用比较系数的方法,求得实数m的值.【解答】解∵∴∵是奇函数∴f(﹣x)=﹣f(x)=∴恒成立即恒成立∴2+a=1⇒a=﹣1故答案为﹣1【点评】本题着重考查了函数奇偶性的定义、基本初等函数的性质等知识点,属于基础题.请同学们注意比较系数的解题方法,在本题中的应用.
15.解
(1)由,得----------------2分即所以----------------4分
(2)因为所以解得所以,实数a的取值范围是----------------8分
16.
17.。