还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高一数学寒假作业7含答案
一、选择题.
1.已知集合A={0,1,2,3},集合B={(xy)|}则B中所含元素的个数为A.3B.6C.8D.
102.若直线与两坐标轴交点为A、B,则以AB为直径的圆的方程为()A.B.C.D.
3.过点(5,2),且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是()A.B.或C.D.或
4.若直线的倾斜角满足,且,则它的斜率满足 A.B.C.D.
5.根据下列表格中的数据,可以判定方程的一个根所在区间为()x-10123ex
0.
3712.
727.
3920.09x+212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
6.若函数y=fx的定义域是[0,2],则函数的定义域是()A.[0,1)B.[0,1]C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)
7.若定义运算,则函数的值域是()A.[1,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,+∞)D.(0,1]
8.汽车经过启动,加速行驶,匀速行驶,减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程S看作时间t的函数,其图象可能是
9.已知函数为奇函数,则a的值为A.1B.0C.2D.a为任意实数
10.若fx=a2-3a+3·ax是指数函数,则a的值为()A.a=1或2B.a=1C.a0且a≠1D.a=2二.填空题.
11.已知圆台的上、下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面积之和,则圆台的母线长等于.
12.设是两个不重合的平面,是两条不同的直线,给出下列命题
(1)若∥,∥,则∥
(2)若∥,,则∥
(3)若则
(4)若∥∥,则,其中正确的有(只填序号)
13.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是.
14.斜率为3且与圆相切的直线方程为____________.
三、解答题.
15.(本小题满分14分)设直线与直线交于点.
(1)当直线过点,且与直线垂直时,求直线的方程;
(2)当直线过点,且坐标原点到直线的距离为时,求直线的方程.
16.一个几何体的三视图如图图中三角形为正三角形所示,求它的表面积和体积.
17.某机械厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每年生产x台,需另投入成本为C(x)(万元),当年产量不足80台时,(万元);当年产量不小于80台时,-1450(万元)通过市场分析,若每台售价为50万元,该厂当年生产的该产品能全部销售完
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(台)的函数解析式;
(2)年产量为多少台时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?【】新课标xx年高一数学寒假作业7参考答案
1.C当时,;当时,;当时,;当时,.共有8个元素
2.A
3.B
4.D
5.C
6.A
7.D
8.A
9.B
10.D
11.
12.
(2)
(4)
13.
14.或
15.解由,解得点.………………………2分
(1)因为⊥,所以直线的斜率,……………………4分又直线过点,故直线的方程为,即.…………………………6分
(2)因为直线过点,当直线的斜率存在时,可设直线的方程为,即.…………7分所以坐标原点到直线的距离,解得,…………9分因此直线的方程为,即.…………10分当直线的斜率不存在时,直线的方程为,验证可知符合题意.……13分综上所述,所求直线的方程为或.………………14分
16.解由三视图知几何体为正三棱柱,高为2mm由左视图知正三棱柱的底面三角形的高为h=设底面边长为,则,∴,∴三棱柱的表面积体积V=S底h=4×2=
8.
17.解I每生产台产品,收益为万元,由已知可得………………4分II当0x80时,∴当x=60时,Lx取得最大值L60=950(万元);………………7分当x≥80时(万元)当且仅当,即x=100时,Lx取得最大值L100=
1000950.………12分综上所述,当x=100即年产量为100台时,Lx取得最大值,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,为1000万元.…………13分。