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2019-2020年高一数学寒假作业8含答案
一、选择题.
1.设集合,则A.B.C.D.
2.已知,则的大小关系是()A.B.C.D.
3.与函数的图像关于直线对称的曲线C对应的函数为,则的值为A.B.1C.D.
4.函数的定义域是()A.B.C.D.
5.函数的图像关于()A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线对称
6.二次函数,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.
7.定义在上的函数对任意两个不相等实数,总有成立,则必有()A.函数是先增加后减少B.函数是先减少后增加C.在上是增函数D.在上是减函数
8.函数的图象是下列图象中的
9.函数的值域是()A.B.C.D.
10.(5分)圆C1x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2x2+y2﹣4x+4y﹣2=0的位置关系是()A.相离B.外切C.内切D.相交二.填空题.
11.已知是以为周期的偶函数,且时,,则当时,=___________.
12.如图,网格纸上小正方形的边长为2,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为_________.
13.图2中实线围成的部分是长方体图l的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为l的正方形,若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是,此长方体的体积是_______.
14.方程实根个数为个.
三、解答题.
15.已知函数为奇函数.1求a的值;2证明fx是R上的增函数;3解不等式flog2x≤.
16.在三棱锥中,已知,点在平面内的射影在直线上.求证;设,求异面直线与所成的角;在
(2)的条件下,求二面角的余弦值.
17.
(19)(本小题满分12分)P是平行四边形ABCD外的一点,Q是PA的中点,求证PC∥平面BDQ.(要求画出图形)【】新课标xx年高一数学寒假作业8参考答案
1.C
2.C
3.D
4.C
5.C
6.A
7.C
8.A
9.C
10.D考点圆与圆的位置关系及其判定.专题计算题.分析把两圆的方程化为标准形式,求出圆心坐标和半径,求出两圆的圆心距,根据两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于半径之和,判断两圆相交.[来源:学科网]解答解圆C1x2+y2+2x+8y﹣8=0即(x+1)2+(y+4)2=25,表示以A(﹣1,﹣4)为圆心,以5为半径的圆.C2x2+y2﹣4x+4y﹣2=0即(x﹣2)2+(y+2)2=10,表示以A(2,﹣2)为圆心,以为半径的圆.两圆的圆心距d==,大于两圆的半径之差小于半径之和,故两圆相交,故选D.点评本题考查两圆的位置关系,利用两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于半径之和,故两圆相交.
11.
12.
7213.
314.
115.
16.
(1)23略
17.证明如图,连结AC交BD于O∵ ABCD是平行四边形,∴ AO=OC连结OQ,则OQ平面BDQ,且OQ是△APC的中位线∴ PC∥OQ,又PC在平面BDQ外∴ PC∥平面BDQ.。