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2019-2020年高一数学暑假作业13,141.下列说法正确的是 A.任何事件的概率总是在01之间B.频率是客观存在的,与试验次数无关C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的,在试验前不能确定2.一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球,那么“从中任意摸一个球得到白球”,这个事件是 A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.不能确定3.国际羽联规定,标准羽毛球的质量应在[
4.
84.85]g内,现从一批飞行球产品中任取一个,已知其质量少于
4.8g的概率为
0.1,质量大于
4.85g的概率为
0.2,则其质量符合规定标准的概率是 A.
0.3B.
0.7C.
0.8D.
0.94.抽查10件产品,设事件A为至少有2件次品,则A的对立事件为 A.至多有2件次品B.至多有1件次品C.至多有2件正品D.至少有2件正品5.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是 A.B.C.D.6.盒中装有10支大小均匀的粉笔,其中红粉笔6支,白粉笔4支,有放回地取粉笔每次取一支,第5次取到红粉笔的概率为__________.7.在区间[-12]上随机取一个数x,则x∈
[01]的概率为________.8.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的是一等品”,事件B=“抽到的是二等品”,事件C=“抽到的是三等品”,且已知PA=
0.7,PB=
0.1,PC=
0.05,求下列事件的概率.1事件D=“抽到的是一等品或二等品”;2事件E=“抽到的是二等品或三等品”.9.已知A,B,C三个箱子中各装有两个大小相同的球,每个箱子里的球,有一个球标有号码1,另一个标有号码2,现以A,B,C三个箱子中各模一个球.1若用数组x,y,z中x,y,z分别表示从A,B,C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组x,y,z的所有情形,并回答一共有多少种?2如果你猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖,那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由.10.用红、黄、蓝三种不同颜色给图32中3个矩形随机涂色,每个矩形只涂1种颜色,求13个矩形颜色都相同的概率;23个矩形颜色都不同的概率.xx学年高一数学暑假作业
(14)1.某人向下列图中的靶子上射箭,假设每次射击都能中靶,且箭头落在任何位置都是等可能的,最容易射中阴影区的是 ABCD2.在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为 A.B.C.D.3.从12,…,9这九个数中任取两个数,其中
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;
②至少有一个是奇数和两个都是奇数;
③至少有一个是奇数和两个都是偶数;
④至少有一个是偶数和至少有一个是奇数.上述事件中是对立事件的是 A.
①B.
②④C.
③D.
①③4.现有5个球分别记为A,C,J,K,S,随机放进3个盒子,每个盒子只能放1个球,则K或S在盒中的概率是 A.B.C.D.5.任取一个3位正整数n,则对数log2n是一个正整数的概率为 A.B.C.D.以上全不对6.在集合A={23}中随机取一个元素m,在集合B={123}中随机取一个元素n,得到点Pm,n,则点P在圆x2+y2=9内部的概率________.7.在正方形内有一扇形见图31的阴影部分,点P随意等可能落在正方形内,则这点落在扇形外,且在正方形内的概率为________.图318.甲、乙两人玩一种游戏在装有质地、大小完全相同,在编号分别为123456的6个球的口袋中,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数则甲赢,否则乙赢.1求甲赢且编号和为8的事件发生的概率;2这种游戏规则公平吗?试说明理由.9.设点Mx,y在|x|≤1,|y|≤1时按均匀分布出现,试求满足1x+y≥0的概率;2x+y1的概率;3x2+y2≥1的概率.10.甲盒中有红、黑、白3种颜色的球各3个,乙盒子中有黄、黑、白3种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球.1求取出的2个球是不同颜色的概率;2请设计一种随机模拟的方法,来近似计算1中取出的2个球是不同颜色的概率写出模拟的步骤.暑假作业
(13)参考答案1.C
2.B
3.B
4.B5.B 解析掷一枚骰子,有123456共6个基本事件,其中奇数点有135共3个基本事件,所以p==.
6. 解析每一次取到红粉笔的概率均为=.
7. 8.解由题知事件A,B,C彼此互斥,1PD=PA+B=PA+PB=
0.7+
0.1=
0.
8.2PE=PB+C=PB+PC=
0.1+
0.05=
0.
15.9.解1数组x,y,z所有情形为111,112,121,122,211,212,221,222共8种.2记“所摸出三个球号码之和为i”为事件Aii=3456,PA3=,PA4=,PA5=,PA6=.∴猜4或5获奖可能性最大.10.解所有可能的基本事件共有27个,如图D
34.图D341记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A,由图D41可知,事件A的基本事件有1×3=3个,故PA==.2记“3个矩形颜色都不同”为事件B,由图D41可知,事件B的基本事件有2×3=6个,故PB==.暑假作业
(14)参考答案1.B 解析这是一道测度为面积的几何概型题,阴影面积越大,射中的概率就越大.2.B3.C 解析互斥事件是指不可能同时发生的事件,对立事件是指不可能同时发生但两者又必有其一发生的事件.显然只有
③中的两事件为对立事件.4.D 5.B 解析3位的正整数共有900个,满足条件的正整数只有n=272829共3个,故p==.
6.7.1- 解析点落在扇形外,且在正方形内的概率为p==1-.8.解1设“两个编号和为8”为事件A,则事件A包含的基本事件为26,35,44,53,62共5个,又甲、乙两人取出的球的编号的基本事件共有6×6=36个等可能的结果,故PA=.2这种游戏规则是公平的.设甲胜为事件B,乙胜为事件C,则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有18个11,13,15,22,24,26,31,33,35,42,44,46,51,53,55,62,64,66.所以甲胜的概率PB==,乙胜的概率PC=1-=.因为PB=PC,所以这种游戏规则是公平的.9.解如图D35,满足|x|≤1,|y|≤1的点组成一个边长为2的正方形,则S正方形ABCD=
4.图D351方程x+y=0的图象是直线AC,满足x+y≥0的点在AC的右上方,即在△ACD内含边界.而S△ACD=S正方形ABCD=2,所以Px+y≥0==.2设点E01,F10,则x+y=1的图象是直线EF,满足x+y1的点在直线EF的左下方,即在五边形ABCFE内不含边界EF,而S五边形ABCFE=S正方形ABCD-S△EDF=4-=,所以Px+y1===.3满足x2+y2=1的点是以原点为圆心的单位圆O,S⊙O=π,所以Px2+y2≥1==.10.解1设事件A=“取出的2球是相同颜色”,事件B=“取出的2球是不同颜色”.则事件A的概率为PA==.由于事件A与事件B是对立事件,所以事件B的概率为PB=1-PA=1-=.2随机模拟的步骤第1步利用计算机计算器产生1~3和2~4两组取整数值的随机数,每组各有N个随机数.用“1”表示取到红球,用“2”表示取到黑球,用“3”表示取到白球,用“4”表示取到黄球.第2步统计两组对应的N对随机数中,每对中的两个数字不同的对数n.第3步计算的值,则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值.。