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2019-2020年高一暑假作业数学7试题含答案
一、选择题(题型注释)1.若,,则的值是()A.B.C.D.2.在中,,则=A.B.C.D.3.已知是第三象限的角,那么是()象限的角A.第二B.第三C.第二或第三D.第二或第四4.若角的终边经过点,则()A.B.C.D.5.函数与的图象关于直线对称,则可能是()A.B.C.D.6.在△ABC中则=()A.B.C.D.7.已知函数,则下列说法正确的是()A.的最小正周期为B.的图象关于点对称C.的图象关于直线对称D.的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象8.已知向量,向量,则的最大值,最小值分别是()A.4,0B.,4C.,0D.16,09.若都是锐角,且,,则()A.B.C.或D.或10.当时,函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0)取得最小值,则函数是()A.奇函数且图象关于点对称B.偶函数且图象关于点(π,0)对称C.奇函数且图象关于直线对称D.偶函数且图象关于点对称11.在中,则()A.B.C.D.12.在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若且.则角的值为()A.B.C.D.13.已知向量是两个不共线的向量,若与共线,则()A.B.C.D.14.将函数y=sin(4x﹣)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位,纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是()A.B.x=C.x=D.x=﹣15.已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是()A.B.C.D.16.在平面直角坐标系中,已知点,分别为轴,轴上一点,且,若点,则的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题(题型注释)17.中,若,,则,的最小值为.18.=________.19.△ABC中,若,则A=.20.正三角形的边长为2,分别在三边上,为的中点,,且,则.21.在函数
①y=cos|2x|,
②y=|cosx|,
③,
④中,最小正周期为π的所有函数为.(请填序号)22.边长为2的等边的面积为,若为的中点,点满足,则=.
三、解答题(题型注释)23.已知分别为三个内角所对的边长,且.
(1)求角的值;
(2)若,求的值.24.已知向量,=函数.
(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间;
(2)当x∈时,求函数f(x)的值域.25.如图,△中,,,点在边上,,为垂足.(Ⅰ)若△的面积为,求的长;(Ⅱ)若,求角的大小.26.已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的单调增区间;(Ⅲ)若,求的值.27.已知函数.
(1)若函数y=f(x)的图象关于直线x=a(a>0)对称,求a的最小值;
(2)若存在,使mf(x0)﹣2=0成立,求实数m的取值范围参考答案1.C2.D3.D4.A5.A.6.C7.C8.A9.A10.C11.A12.B13.C14.A15.C16.D17.;;18.;19.;20.如图,设,在中,由正弦定理知,,同理在中,,,整理得21.
①②③22.;23.
(1);
(2).
(1)由正弦定理,得,又,∴,.
(2)由余弦定理,即,∴,∴考点
1、正弦定理;
2、余弦定理;
3、三角形面积公式.24.(1)单调递增区间是(2)函数f(x)的值域是25.(I);(II).(Ⅰ)连接,由题意得,又,得.由余弦定理得,所以,边的长为.(Ⅱ)方法1因为.由正弦定理知,且,得,解得,.所以角的大小为.方法2由正弦定理得,得.又,则,得,.所以角的大小为.26.(I);(II);(III).(Ⅰ)(Ⅱ)所以增区间为(Ⅲ),则,因为,若,则,矛盾,又,所以,所以=27.
(1)当k=0时,a有最小值;
(2)m≥1或m≤﹣2.解
(1)因为=所以函数f(x)的图象的对称轴由下式确定从而.由题可知当k=0时,a有最小值;
(2)当时,,从而,则f(x0)∈[﹣1,2]由mf(x0)﹣2=0可知m≥1或m≤﹣2.。