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2019-2020年高三10月月考数学(文)试题缺答案
一、填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分)1.已知集合,则_____________.2.命题“”的否定是_____________.3.函数是奇函数,则的值为_____________.4.已知向量与的夹角为锐角,则实数x的取值范围为_____________.5.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,若,,则_____________.6.已知函数对任意x都有,则_____________.7.若,且,则的最大值是_____________.8.已知等差数列共有20项,所有奇数项和为132,所有偶数项和为112,则等差数列的公差_____________.9.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则三棱锥A-B1D1D的体积为_______cm
3.10.已知曲线在点处的切线与直线互相垂直,则实数____.11.设数列的前n项和为,则_____________.12.设函数在时有极值0,则_____________.13.如图,已知二次函数为实数,的图象过点,且与x轴交于A、B两点,若AC⊥BC,则的值为_____________.14.已知函数,若存在实数,若时,,则取值范围为_____________.
二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.(本题满分14分)已知.⑴若,求的值;⑵O为坐标原点,若,求与的夹角.16.(本题满分14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D、E分别是棱BC、CC1上的点点D不同于点C,且AD⊥DE,F为B1C1的中点.求证⑴平面ADE⊥平面BCC1B1;⑵直线A1F//平面ADE.17.(本题满分14分)在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是,且.⑴若△ABC的面积为,求;⑵若,求△ABC的面积.18.(本题满分16分)扬州某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角为60°如图所示,考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为m2,且高度不低于m.记防洪堤横断面的腰长为x单位m,外周长梯形的上底线段BC与两腰长的和为y单位m.⑴求y关于x的函数关系式,并指出其定义域;⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过
10.5米,则其腰长x应在什么范围内?⑶当防洪堤的腰长x为多少米时,堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)?求此时外周长的值.19.(本题满分16分)已知函数a为实常数.⑴若,求证函数在上是增函数;⑵求函数在上的最小值.20.(本题满分16分)设数列的前n项和为,满足,且成等差数列.⑴求的值;⑵求数列的通项公式;⑶证明.。