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2019-2020年高三10月月考试卷(数学文)考试说明本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;
(2)选择题必须使用2B铅笔填涂非选择题必须使用
0.5毫米黑色字迹的签字笔书写字体工整字迹清楚;
(3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;
(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷(选择题共60分)
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.的值为A.B.C.D.
2.下列各数集及对应法则,不能构成映射的是A.,,B.,,C.,,D.,,
3.扇形的中心角为,半径为,则此扇形的面积为A.B.C.D.
4.已知的三个内角满足,则的形状为A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
5.在中,已知点为边的靠近点的三等分点,设a,b,则A.abB.baC.abD.ba
6.已知,则A.B.C.D.
7.已知集合,集合,则与的关系是A.B.C.D.
8.已知,且为第二象限角,则的值为A.B. C.D.
9.已知函数的最大值为,最小值为,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是A.B.C.D.
10.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是A.B.C.D.
11.下列四个图象中,可以表示函数的图象的是ABCD
12.下列四个命题中,真命题的个数为
①若函数,则的周期为;
②若函数,则;
③若角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为;
④函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到.A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题后的横线上)
13.函数的定义域为________.
14.在中,分别为角的对边,如果,,那么角等于________.
15.已知函数的部分图象如右图所示,则的值为________.
16.函数在区间上不单调,则实数的范围为是.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.本小题满分12分)如图,为四分之一圆形的纸板,圆半径为1,要裁剪成四边形,其中,,,记此四边形的面积为,求的最大值.
18.本小题满分12分)已知函数,其中,且的最小正周期为.Ⅰ求的单调递增区间;Ⅱ利用五点法作出在上的图象.
19.本小题满分12分)在中,角、、的对边分别、、,已知,,且.Ⅰ求角的大小;Ⅱ求的面积.
20.本小题满分12分)设动圆的圆心轨迹为曲线,这些动圆所覆盖的区域记为区域.Ⅰ求曲线的最高点坐标;Ⅱ求区域的最高点坐标.本小题满分12分)已知函数(为实数)Ⅰ当时,求函数的单调递增区间;Ⅱ若当时,函数有极值,求的取值范围并求此极值.请考生在第
22、
23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图,是⊙的直径,是⊙的切线,与的延长线交于点,为切点.若,,的平分线与和⊙分别交于点、,求的值.
23.本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程已知曲线(为参数).(Ⅰ)将的方程化为普通方程;(Ⅱ)若点是曲线上的动点,求的取值范围.
24.本小题满分10分)选修4-5不等式选讲已知不等式.(Ⅰ)若,求不等式的解集;(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围.123456789101112BCABACDDBDCC哈三中xx十月月考文科答案
1.选择题
2.填空题
13.
14.
15.
16.三.解答题
17.=……………………………4分===…………………………………8分又∵∴∴∴时,面积取最大值…………………………12分
18.1∵周期为∴∴……………2分∴的单调递增区间为,……………6分200200………………………………8分(图略)………………………………12分
19.
(1)∵∴(舍)或………………………4分…………………………………6分
(2)又∵,∴……………10分∴……………………12分
20.曲线=令,则……………4分∴时取最大值此时,,∴最高点坐标为;…………………6分
(2)∵=……………………7分∴=…………………………9分令则则得则1+00+4增减增4∴最高点为……………12分
21.(Ⅰ)当时,令得的增区间为………………4分(Ⅱ)若使有意义,则或………………6分1当时,,若,则恒成立,故无极值若,令,,,递减;,,递增,,此时,………………………9分2当时,,若,则恒成立,故无极值若,令,,,递增;,,递减,,此时,.………………………12分
22.证明连结,,,,,.……………………2分又与⊙相切于点,,∽,.为⊙的直径,,.可解得,.……………………6分又平分,,又,∽,.……………10分
23.解(Ⅰ).………………………………………4分(Ⅱ),..……………………………………10分
24.解(Ⅰ),
①若,则,,舍去.
②若,则,.
③若,则,.综上,不等式的解集为.……………5分(Ⅱ)设,则,,.…………………………10分ACEBPDO•ACEBPDO•。