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2019-2020年高三10月第二次月考数学(理)试题含答案
一、选择题(共有10个小题,每小题5分,共50分)
1、集合若则的值为A.0B.1C.2D.
42、下列命题中是真命题的为()A.,B.,C.,,D.,,
3、的递增区间是()A.B.2+∞C.(-∞)D.(+∞)
4、曲线在点P1,12处的切线与y轴交点的纵坐标是()A.-9B.-3C.9D.
155、已知那么( )A.B.C.D.
6、若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人这五人被录用的机会均等则甲或乙被录用的概率为( )A.B.C.D.
7、对于函数“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8、若函数的图像关于点成中心对称,且,则函数为()A.奇函数且在递增B.偶函数且在递增C.奇函数且在递减D.偶函数且在递减
9、设函数则在下列区间中函数不存在零点的是()A.B.C.D.
10、已知是定义在R上的奇函数,当时,则函数在上的所有零点之和为()A7B8 C9D10
二、填空题(共有5个小题,每小题5分,共25分)
11、已知集合,B={x|m+1x2m-1}且B≠若A∪B=A,则实数m的取值范围是
12、已知函数是定义在上的偶函数.当时,,则当时,.
13、设函数、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是
14、的最小正周期为.
15、若直角坐标平面内A、B两点满足条件
①点A、B都在函数的图象上;
②点A、B关于原点对称,则对称点是函数的一个“姊妹点对”(点对与可看作同一个“姊妹点对”)已知函数则的“姊妹点对”有个
三、解答题本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、(本小题满分12分)已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围
17、(本小题满分12分)已知,,求的值
18、(本小题满分12分)甲和乙参加智力答题活动,活动规则
①答题过程中,若答对则继续答题;若答错则停止答题;
②每人最多答3个题;
③答对第一题得10分,第二题得20分,第三题得30分,答错得0分已知甲答对每个题的概率为,乙答对每个题的概率为
(1)求甲恰好得30分的概率;
(2)设乙的得分为,求的分布列和数学期望;
(3)求甲恰好比乙多30分的概率.
19、(本小题满分12分)若定义域为R的函数是奇函数.
(1)求ab的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.
20、(本小题满分13分)已知函数,当时,恒成立,求实数的取值范围
21、(本小题满分14分)已知函数,其中
(1)当时,判断的单调性;
(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(3)设函数,当时,若,总有成立,求实数的取值范围南昌三中xx学年度上学期第二次月考高三数学(理)答卷
一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二.填空题(每小题5分,共25分)
11、.
12、.
13、.
14、.
15、.
三、解答题本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、(本小题满分12分)已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围
17、(本小题满分12分)M已知,,求的值
18、(本小题满分12分)甲和乙参加智力答题活动,活动规则
①答题过程中,若答对则继续答题;若答错则停止答题;
②每人最多答3个题;
③答对第一题得10分,第二题得20分,第三题得30分,答错得0分已知甲答对每个题的概率为,乙答对每个题的概率为
(1)求甲恰好得30分的概率;
(2)设乙的得分为,求的分布列和数学期望;
(3)求甲恰好比乙多30分的概率.
19、(本小题满分12分)若定义域为R的函数是奇函数.
(1)求ab的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.
20、(本小题满分13分)已知函数,当时,恒成立,求实数的取值范围
21、(本小题满分14分)已知函数,其中
(1)当时,判断的单调性;
(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(3)设函数,当时,若,总有成立,求实数的取值范围高三年级第二次考试数学(理)答卷
一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案DCACCDBCAB二.填空题(每小题5分,共25分)
11、2m≤
412、
13、
14、.
15、
2.
三、解答题本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16.(本小题满分12分解由已知得,或,从而,,,又由已知得,是的充分不必要条件,所以,
17、(本小题满分12分)解∵即∵∴从而,而∴法2=
18、(本小题满分12分)解(I)甲恰好得30分,说明甲前两题都答对,而第三题答错,其概率为,0103060(II)的取值为0,10,30,
60.,, ,的概率分布如下表 (III)设甲恰好比乙多30分为事件A,甲恰好得30分且乙恰好得0分为事件B1甲恰好得60分且乙恰好得30分为事件B2,则A=为互斥事件. . 所以,甲恰好比乙多30分的概率为
19、(本小题满分12分)解
(1)因为是R上的奇函数,所以从而有又由,解得
(2)解由
(1)知由上式易知在R上为减函数,又因是奇函数,从而不等式,等价于因是R上的减函数,由上式推得即对一切从而
20、(本小题满分13分)解要使当时,恒成立,即要对恒成立,令当,即时,得,又∴当,即时,得(舍去)当,即时,得∴由
(1)
(2)
(3)可知,实数的取值范围为
21、(本小题满分14分)解
(1)由题意知的定义域为,,当时,对恒成立,故在
(2)由,知的定义域为,,因为在定义域内为增函数,所以对恒成立,即而,当且仅当时取等号,所以
(3)当时,由,易知在递增,递减,所以在上,而由题意则即姓名班级学号姓名班级学号。