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2019-2020年高三10月综合练习
(二)数学试题Word版含答案1.函数的单调减区间为2.已知方程在上有两解,则实数的取值范围是___________3.在等式的括号中,填写一个锐角,使得这个等式成立,这个锐角的角度是__________4.已知函数,则的值域为.5.有下列命题
①函数是偶函数;
②终边在轴上的角的集合是
③直线是函数图象的一条对称轴;
④函数在上是单调增函数;
⑤点是函数图象的对称中心.
⑥若,则;其中正确命题的序号是__________;6.已知sin=eq\f5,sin-=-eq\f10,,均为锐角,则等于.7.已知函数的图象关于直线对称,且则的最小值为________________
8.函数向左平移个单位后是奇函数,则函数在上的最小值为____________9.已知函数的图象与直线的交点中最近的两点间的距离为,则函数的最小正周期等于10.当时,直线恒在抛物线的下方,则的取值范围是.
11.已知函数,若在(1,3]上有解,则实数的取值范围为.
12.设函数,对任意,都有在恒成立,则实数的取值范围是.13.若关于的方程有三个不等实数根,则实数的取值范围是.
14.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则.
15.已知函数1求的定义域和值域;2若的值;3若曲线在点处的切线平行直线求的值.16.已知函数
(1)当时,求的最小正周期并求在上的取值范围
(1)当时,求实数的值17.已知,函数,(Ⅰ)当=2时,写出函数的单调递增区间;(Ⅱ)当2时,求函数在区间上的最小值;(Ⅲ)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)18.已知函数,,()
(1)当≤≤时,求的最大值;
(2)若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围;
(3)问取何值时,方程在上有两解?19.已知函数a,b均为正常数.
(1)求证函数fx在0,a+b]内至少有一个零点;
(2)设函数在处有极值.
①对于一切,不等式恒成立,求b的取值范围;
②若函数fx在区间上是单调增函数,求实数m的取值范围.xx届高三数学周末综合练习二参考答案
15.解
(1)………………2分由……4分则……………………6分
(2)∵∴…………………………7分∵∴…………………………8分∴…………10分3由题意得=……12分∴又∵∴………………14分
17.解当时,由图象可知,单调递增区间为(-,1],[2,+)Ⅱ因为x∈[1,2]时,所以fx=xa-x=-x2+ax=当1,即时,当,即时,Ⅲ
①当时,图象如右图所示
②当时,图象如右图所示由得由得∴,∴,
18.解
(1)--------------1分设,则--------------3分∴∴当时,--------------5分
(2)当∴值域为当时,则有--------------7分
①当时,值域为
②当时,值域为而依据题意有的值域是值域的子集则或--------------9分∴或-------------11分
(3)化为在上有两解,令则t∈在上解的情况如下
①当在上只有一个解或相等解,有两解或∴或-------------13分
②当时,有惟一解
③当时,有惟一解故或-------------16分
19.【证】
(1)因为,,所以函数fx在0,a+b]内至少有一个零点.……………………4分【解】
(2).…………………………6分因为函数在处有极值,所以,即,所以a=
2.于是.…………………………8分
①,于是本小题等价于对一切恒成立.记,则因为,所以,从而,所以,所以,即gx在上是减函数.所以,于是b1,故b的取值范围是…………………12分
②,由得,即………………………14分因为函数fx在区间上是单调增函数,所以,则有即只有k=0时,适合,故m的取值范围是………………………18分。