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绝密★启用并使用完毕前2019-2020年高三10月质量检测数学(理)试题含答案注意事项
1.本试卷满分150分,考试时长120分钟
2.本试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
3.务必将答案书写在答题纸相应位置,并把个人信息填写清楚,包括右下角座号第I卷(选择题,共50分)
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知全集,集合A=,B=,则集合=()A.B.C.D.2.已知函数fx的定义域是,则函数Fx=f的定义域 A.{x|0≤x1}B.{x|2≤x}C.{x|2≤x≤}D.{x|2x≤3}
3.下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是()A.B.C.D.4.下列命题中正确的是()A.若为真命题,则为真命题B.“,”是“”的充分必要条件C.命题“若,则或”的逆否命题为“若或,则”D.命题,使得,则,使得5.已知函数,则()A.4B.C.D.
6.函数y=2x2–e|x|在的图像大致为()(A)(B)(C)(D)7已知非零向量m,n满足4│m│=3│n│,cosm,n=.若n⊥(tm+n),则实数t的值为()(A)4(B)–4(C)(D)–8.已知函数在内单调递减,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.9.设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为(A)0(B)1(C)(D)
310.设定义在R上的偶函数满足,的导函数,当.则方程的根的个数为A.12B.16C.18D.20第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知向量,,则与夹角的余弦值为.12.若变量x,y满足则的最大值是.13.已知在上是增函数,则的取值范围是.14.已知fx是定义在R上的偶函数,且在区间(-,0)上单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是______.15.已知函数其中,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是_________.
三、解答题本大题共6小题,共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)已知,,若是的必要不充分条件.求实数的取值范围.
17.(本小题满分12分)
(1).已知fx是二次函数且f0=2,fx+1-fx=x-1,求fx的解析式
(2)函数fx=,若对任意x∈[1,+∞,fx>0恒成立,试求实数a的取值范围.
18.(本小题满分12分)函数y=lg3-4x+x2的定义域为M,x∈M时,求fx=2x+2-3×4x的值域
19.(本小题满分12分)某厂家拟在xx年举行促销活动经调查测算该产品的年销售量即该厂的年产量x万件与年促销费用m万元m≥0满足x=3-k为常数如果不搞促销活动则该产品的年销售量只能是1万件.已知xx年生产该产品的固定投入为8万元每生产一万件该产品需要再投入16万元厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的
1.5倍产品成本包括固定投入和再投入两部分资金.1将xx年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;2该厂家xx年的促销费用投入多少万元时厂家的利润最大20.(本小题满分13分)已知函数;
(1)为何值时,函数没有极值点;
(2)讨论函数的单调性.
21.(本题满分14分)已知函数,
(1)若a=1,求的极值;
(2)当,求的单调区间;
(3)若函数有零点,求a的范围高三数学10月理科参考答案1-10BCADBDBCBC11-1510m
316.满足的设为集合满足的设为集合则()是的必要不充分条件,即是的充分不必要条件,即或解得17.
18.
19.12厂家xx年的促销费用投入3万元时厂家的利润最大最大为21万元
20.11)
221.解
(1)当a=1时,
(3);,hx为偶函数,只需讨论x=1为极小值点,所以hx的最小值为,所以。